Aufgabe 4: Trassierungsbeispiel
Zwei gerade Streckenabschnitte AB und CD sollen durch eine bogenförmige Strecke zwischen den Punkten B und C mit,sanften Übergängen" verbunden werden.
Die Koordinaten der 4 Punkte sind: A = (-212); B = (012); C = (414) D (618). a.) Zeichnen Sie die 4 Punkte und die beiden geraden Strecken in ein Koordinatensystem mit der Längeneinheit 1 cm. (x-Achse von-3 bis 7 und y-Achse von 0 bis 7).
A)
Zeichnen Sie dann mit Gefühl und Augenmaß eine bogenförmige Linie von B nach C.
B.)
Die Verbindungslinie soll nun eine Parabel sein.
Die Gleichung dieser Parabel lautet:
y = 0,125 x² +2
Untersuchen Sie durch entsprechende Berechnungen, ob dieser Parabelbogen eine sprungfreie, knickfreie und krümmungsruckfreie Verbindung an den zwei Anschlusspunkten B und C möglich macht.
Formulieren Sie klare Ergebnisse Ihrer Untersuchungen. Skizzieren Sie den Parabelbogen in Ihrer Zeichnung zu Teil a.) dieser Aufgabe.