Antwort
Wörter mit der Endung -ig (lustig, richtig, häufig ...) werden IMMER klein geschrieben. Diese fallen nämlich in die Familie der Adjektive, sie sind sogenannte "Eigenschaftswörter" bzw. Wiewörter.
Es heißt richtig: "richtig schreiben" bzw. "das richtige Schreiben (...)" Das bezieht sich auf den Kontext!
Eigenbezeichnung in diesem Zusammenhang ist reiner Unsinn.