50=10*x+5*(3*x)

50=10*x+15*x

50=25*x

x=2

--> 2 10er und 6(2*3) 5er scheine

A: Du musst herrausfinden für welches x der ausdruck (x-2)^2-5 am kleinsten ist und dieses x dann in die funktion einsetzen.
Für mdie Minima-Ermittlung brauchst du die erste und zweite Ableitung der Funktion. Da wo die erste Ableitung 0 ist hat die Hauptfunktion entweder ein minima oder ein Maxima. Wenn die 2. Ableitung an dieser Stelle größer als 0 ist ist es ein Minima und wenn sie kleiner als 0 ist ein Maxima.
Die Ableitungen lauten:
y'=2*x-4
y''=2
((x-2)^2-5 = x^2-4*x+4-5 ist der erste Ansatz zum Ableiten der Funktion)

y'=2*x-4 wird genau dann 0 wenn x=2 ist (4-4=0), also ist 2 eine Extremstelle (die einzige der Funktion)
y'' ist für x=2 2 (ist ja von x unabhängig), und somit positiv, weswegen x=2 ein Minima ist.
Setzen wir nun x=2 in die Funktion y=(x-2)^2-5 ein erhältst du y=(0)^2-5 = -5 was dein gesuchtes ergebnis ist.

(Mit scharfem Mathematischen Blick kann man auch erkennen dass das quadrat von iregendwas nie kleiner als 0 wird, weshalb der minimalwert logischerweise -5 sein muss)