Auf jeden Fall. Ich habe auch nur Kurzhanteln, Langhantel, Gewichte bis über 100 kg, eine Bank und eine Klimmzugstange zu Hause. Damit kann man alles trainieren.
Du solltest am besten Grundübungen und ein paar Isolationsübungen machen und in allem Stück für Stück langfristig Progression erzielen.
Ich würde im Gym auch nur diese Sachen nutzen, weil ich freie Gewichte lieber mag. Zu Hause spart man sich das Warten auf Gewichte und hat keine unangenehmen Leute um sich die sich asozial verhalten. Man kann auch seine Musik hören usw. Man muss nur wissen, wie man sich motiviert und über Jahre immer wieder die Technik verbessern, sich filmen, sich gut über Übungen informieren und nach sinnvollen Plänen trainieren.