Ich verstehe die Frage jetzt mal so: die Fragestellerin/der Fragesteller möchte klassische Figuren des Gottesbeweises genannt haben. Diese Figuren gibt es, auch wenn keiner der Beweise logisch konsistent ist. Keiner der philosophischen Gottesbeweise "beweist" Gott tatsächlich.
Am prominentesten und wichtigsten scheinen mir die beiden Figuren des teleologischen und des ontologischen Gottesbeweises zu sein.
Der teleologische (von griechisch "telos": "Ziel") Gottesbeweis geht auf Aristoteles zurück. Grundannahme ist, dass alles, was in der Welt ist und wird, eine Wirkung ist, die auf eine Ursache zurückgeht. Das ist ein Satz, der sich durch Beobachtung belegen lässt und empirisch wahr ist: der Stuhl ist Stuhl, weil ihn der Zimmermann zusammengesetzt hat, der Kiesel ist Kiesel, weil er sich über Jahrtausende zum kleinen Stein ausgewaschen hat, etc.
Aufbauend auf dieser Grundannahme wird nun argumentiert, dass es eine erste Ursache für alles geben müsse, also eine Erscheinung, die ausschließlich Ursache ist, ohne Wirkung einer anderen, ihr vorhergehenden Ursache zu sein. Eine solche erste Ursache müsse es deshalb geben, weil es nicht möglich sei, in der Reihe der Ursachen ins Unendliche zurückzugehen, weil es dann keinen Angangspunkt gäbe, aus dem sich alles hätte entwickeln können. Diese erste Ursache ist für Aristoteles der "unbewegte Beweger". Dieser unbewegte Beweger, der mittelbarer Schöpfer aller Dinge ist, kann man Gott nennen.
Der ontologische Gottesbeweis läuft anders. Er geht davon aus, dass es ein höchstes (im höchsten Maße vollkommenes und im höchsten Maße seiendes) Wesen gibt - das ist genauso wahr, wie die Tatsache, dass es zwingend immer einen ältesten Menschen auf der Erde gibt, o.ä.
Gott wird als dieses höchste Wesen gedacht. Weil Gott als dieses höchste Wesen gedacht wird, kann man davon sprechen, dass er im Geist existiert. Gott könnte potentiell aber nicht nur im Geist, sondern auch tatsächlich existieren. Ein Wesen, das sowohl im Geist, als auch tatsächlich existiert, ist in höherem Maße vollkommen, als ein Wesen, das ausschließlich im Geist existiert. Weil Gott aber als das vollkommenste Wesen gedacht wird, muss Gott als nicht nur im Geist, sondern als tatsächlich existierend gedacht werden.
Das ist eine sehr verkürzte Darstellung. Beide Argumentationen sind nicht zwingend und nicht schlüssig. Aber es sind Versuche, die gemacht worden sind, Gott zu beweisen.