Vermieter will keinen Zaun zu gefährlichem nachbargrundstück bauen(Bayern)?

Wir wohnen in einer Mietwohnung (in Bayern) mit Gemeinschaftsgarten, den alle Mietparteien nutzen dürfen. Unser Garten geht nahtlos in das Nachbargrundstück über, allerdings befindet sich ca. 5 Meter jenseits der Grundstücksgrenze auf dem Nachbargrundstück eine Mauer die ohne Zaun oder Geländer 3 Meter in die Tiefe geht (unten ist ein Betonboden).

So, nun haben wir aber drei kleine Kinder (4j., 2j. & ein Baby). Somit ist für uns der Garten quasi nicht nutzbar, da das eine riesige Gefahrenquelle für unsere Kinder ist. Man kann so kleinen Kindern eben schlecht erklären eine unsichtbare Grenze nicht zu überschreiten und dort nicht zu spielen. Natürlich bin ich immer dabei und passe auf, trotzdem ist mir das Risiko zu groß, dass doch mal ein Kind nem Ball hinterher läuft und ausversehen da runter fällt... Die Folgen kann sich jeder denken.

Ich habe das schon mehrmals bei unserem Vermieter angesprochen (der übrigens ebenerdig in unserem Haus wohnt und den Garten direkt vor dem Wohnzimmer hat, mit dem Problem also bestens vertraut sein müsste) aber er meint das wär nicht seine Pflicht da einen Zaun zu bauen, und es wäre unsere 'Entscheidung' den Garten nicht nutzen zu wollen.

Daher meinen Frage, weiß jemand was meine Optionen sind, steht das irgendwo (BGB) oder so, dass ich ihm das unter die Nase halten kann? Können wir anderenfalls eine Mietminderung erwirken? Allerdings wäre uns diese Option nicht so lieb, da wir die Wohnung extra wegen dem Garten für die Kinder gemietet haben.

Weis jemand Rat?

Kinder, Garten, Mietrecht, Vermieter, Zaun
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