Dann fang ich mal. Ich bin in der Einführungsphase der 11. Klasse an einem Gymnasium mit dem 13.Schuljahr. Ich habe den Mathematik Leistungskurs auch gewählt und schon große Vorfreude diesbezügliches, weil mir die Mathematik großen Spaß bereitet.
Wie der Mathe LK so wird, dazu kann man keine pauschalen Aussagen machen, da es einmal vom lernenden Schüler abhängt und zum anderen auch vom Lehrer, den du bekommst. Ich habe momentan die beste Mathelehrerin (meine persönliche Meinung) unserer Schule und im LK kriege ich eine Mathelehrerin, die nicht so gut sein soll. Darum mache ich mri etwas Sorgen, dann notenmäßgi abzurutschen.
Es soll durchaus Lehrer geben, die auch Wert aufs Beweisen legen, aber das wird generell in einem Leistungskurs eher schlampig gemacht, wobei im eigentlichen Sinne die Mathematik fast nur aus Beweisen besteht. Im Studium (ich möchte später Mathe studieren) steht das Beweise dann endlich im Vordergrund, worauf ich mich schon freue ^^
Bislang empfand ich die SChulmathematik immer als trival. Ich musste bislang auch nie für Mathe lernen, mal sehen, ob es sich im LK ändert. Die Schulmathematik besteht im wesentlichen aus Kochrezepten, die du als Schüler verstehen und anwenden können musst. Es gibt aber auch Schüler, die eben kein Verständnis dafür haben und entsprechend viel lernen müssen. Die Frage ist aber ob es dann am Desinteresse oder an anderem liegt.
Eine gewisse Grundmotivation solltest du schon mitbringen. In etwas, was man nicht mag, ist man meistens nicht gut. Also grundsätzlich, wenn du Mathe magst und motiviert bist, wirst du den LK auch mit Sicherheit schaffen.
Ich bin zwar erst in der Einführungsphase, setze mich jedoch schon mit der Mathematik aus dem LK auseinander und habe mich schon an Abiklausuren versucht. Was auch recht gut lief.
Zunächst wird die AnaIysis, welche dir aus der Einführungsphase (Klasse 10 oder 11) bekannt sein dürfte, fortgeführt (Differentialrechnung Ableitungen etc.). Jedenfalls gehts als erstes hauptsächlich um Differential und Integralrechnung. Du kannst dich ja im Internet darüber informieren, worum es in der Integralrechnung geht. Natürlich unterscheiden sich die Schwerpunktthemen des Abiturs innerhalb eines Faches von Jahrgang zu Jahrgang und Schule zu Schule. Die Integralrechnung ist aber sowas wichtiges und von zentraler Bedeutung, dass sie an jedem Gymnasisum und in jedem Jahrgang gelehrt wird.Es gibt keinen Studiengang mit mathematischen Inhalt in dem keine Integralrechnung gelehrt wird.
Nach der Integralrechnung kommt irgendwas über lineare Algebra vor. In der Schule unterscheidet man zwischen analytischer Geometrie und Matrizenalgebra, je nach Jahrgang und Bundesland sind da die Schwerpunkte ein wenig anders.
Zum Abschluss macht man irgendwas in der Stochastik. Man behandelt unter anderem diskrete und kontinuierliche Wahrscheinlichkeitsverteilungen, bei letzterem tauchen widerum Elemente der Integralrechnung auf. Je nach Schwerpunkt können sich die betrachteten Wahrscheinlichkeitsverteilungen ein wenig ändern.
Teilweise kann man aber auch im Internet nachschauen, welche Themen in deinem Jahrgang und deinem Bundesland im Abi vorkommen.
Beweise kommen in Schulklausuren eigentlich nicht vor, aber Textaufgaben gehören nunmal zur Transferleistung, also alltagsbezogene Probleme in die mathematische Sprache zu formulieren, wobei der Begriff "alltagsbezogen" mit Vorsicht zu genießen ist, da viele Schulaufgaben doch eher unrealistisch sind. Das liegt zum Teil aber auch daran, dass realistische Probleme deutlich anspruchsvollere Mathematik benötigen, welche man den Schülern nicht zumuten will.
Ansonsten ist noch zu sagen, dass Mathematik ein sehr interessantes Fach ist. Um einen Eindruck zu bekommen, was auf dich zu kommen wird, kannst du dir ja mal die Abiprüfungen GK und LK aus den letzten Jahren ansehen. Im Grunde sind die LK Abiprüfungen ganz einfach...
Mein Tipp für den Mathe LK: Wenn du etwas nicht auf Anhieb verstehst, dann schau dir mal Videos dazu im Internet an. TheSimpleMath helfen mir immer weiter:
https://www.youtube.com/user/TheSimpleMaths
Ich hoffe meine Antwort half etwas.