Ein Differenzenquotient zeigt die Sekantensteigung an einen Graphen an. Im Endeffekt ist der Differenzenquotient also die Steigung, das kennst du schon von y = m*x + b; wo "m" die Steigung ist. Hier galt ja: m = (y1-y2) / (x1-x2) < = Differenzenquotient.
Für Kurven, hier kann man ja kein Steigungsdreieck so einfach bilden, benutzt man auch den Differentialquotient. Im Endeffekt ist das die Ableitung einer Funktion, wenn du schon soweit bist und gibt an jeder beliebigen x-Stelle die Steigung an.
LG Sascha