Das Hardy-Weinberg-Gesetz:

Es beschreibt die Beziehung zwischen der Häufigkeit eines Allels und der Häufigkeit der Genotypen in einer idealen Population (Population ohne Evolution).

Berechnung der Allelhäufigkeiten:

p + q = 1 (p ist die relative Häufigkeit des dominanten Allels; q ist die relative Häufigkeit des rezessiven Allels)

Berechnung der Genotypfrequenz:

G (p) g (q)

G (p) GG (p^2) Gg (p•q)

g (q) gG (q•p) gg (q^2)

—> homozygot dominant (GG) = p^2

–> heterozygot (Gg / gG) = 2pq

—> homozygot rezessiv (gg) = q^2

Berechnung zu der gefragten Aufgabe:

q =1-p —> 1 - 0,90 = 0,10 —> q=0,10

Probe: p+q=1 —> 0,90 + 0,10 = 1

homozygot dominant: (0,90)^2 = 0,81 —> 81%

heterozygot: 2(0,90•0,10) = 0,18 —> 18%

homozygot rezessiv: (0,10)^2 = 0,01 —> 1%

700 Personen auf der Insel:

700•0,81 = 567 [gesunde Personen, die kein Überträger sein können]
700•0,18 = 126 [gesunde Peronen, die Überträger sein können] 700•0,01 = 7 [kranke Personen, die Überträger sind]

Antwort: Es kommen 126 gesunde Einwohner des Atolls als mögliche Überträger der Krankheit infrage.