Hey, ich bin jetzt leider nicht soooo Mathematikversiert, aber schöne Frage, nebenbei! ;)
Ich glaube (reine Überlegung meinerseits), dass eine Länge ein reiner Betrag und kein Vektor im Sinne einer Richtung ist. Die Länge, die ja als reine Distanzeinheit dient, gibt einfach ohne Orientierung der Richtung die Distanz an, die hierbei 2 cm wäre. Würdest du aber einen Vektor haben, der von einem Punkt zum anderen läuft könntest du durchaus 2 und -2 bekommen, da dabei die Richtung deines Laufes berücksichtigt werden würde. Die Länge beider Vektoren (-2/0) und (2/0) wäre jedoch trotzdem positiv, da die Länge an sich als solches keine Richtungsorietierung und somit auch kein Vorzeichen besitzt. Wow, das war jetzt etwas unverständlich, glaube ich... :(
Wie gesagt, reine Überlegung. Wäre aber super, wenn mich jemand belehren könnte, ob ich damit Recht behalte.
Grüße,
Caryll. :)