Also gut, da Ihr den Sinus g(x) = sin(x) schon hattet, weißt Du ja, dass er gleichmäßige Wellen darstellt, die horizontal (waagrecht) verlaufen.
Von noch früher weißt Du, dass f(x) = x einfach nur eine Gerade ist, die vom dritten in den ersten Quadranten verläuft.
Beides addiert ist die Funktion h(x) = f(x) + g(x) = x + sin(x) oder etwas allgemeiner h(x) = a*sin(x) + b*x mit den beiden frei wählbaren Zahlen a und b.
Am besten nimmst Du für a Zahlen wie 2, 3 oder 4, für 1 wirst Du keine schönen Mittelwerte integrieren können.
Bei b beschränkst Du Dich am besten auf die beiden Zahlen -1 und 1.
So hast Du erstmal keine Amplituten, die die Abszisse schneiden.
Mit diesen fünf Zahlen hast Du sechs Fälle, die Du betrachten kannst (3*2=6).
In Deiner Leitfrage kannst Du dem Anstieg o nachgehen, um den innerhalb eines k-ten 2Pi-Intervalls der Mittelwert ansteigt, gegenüber dem (k-1)-ten oder (k+1)-ten 2Pi-Intervall.
Vielleicht findest Du ja einen allgemeinen Ausdruck für den Anstieg o.
Ohne Dir viele Bilder (Graphen, Koordinatensysteme, Wertetabellen) zu malen, wirst Du das allerdings nicht schaffen.
Fang mal an, und male 2sin(x)+x und zeichne nach Gefühl den Mittelwert ein, ohne ihn per Integral zu berechnen. Der Mittelwert liegt sowieso im jeweiligen Wendepunkt des k-ten 2Pi-Intervalls.
Die Lösung für die Zahl o sollte überraschend einfach aber interessant sein. Die Integration von sin(x) ebenso.
Viel Spaß.
