Sehr genau ist es so nicht, aber anhand der Steigung der Tangente kannst du die momentane Änderungsrate bestimmen.

Genauer wäre es, die Funktionen abzuleiten, also f'(t)=2t und dann die Werte für t einzusetzen. Damit kommst du auch auf die Steigung der Tangente.

Der Differenzenquotient ist eigentlich für Intervalle gedacht. Also nicht die momentane Änderungsrate, sondern die mittlere Änderungsrate. Jedoch kann man mit Hilfe der h-Methode auch das Intervall des Differnzenquotienten immer kleiner werden lassen (also gegen 0 gehen lassen) und somit näherungsweise an die momentane Änderungsrate kommen.

Ich weiß jetzt nicht, ob du mit einem Pen schreiben willst, oder mit einer Tastatur. Wenn du in den meisten Fächern mit einer Tastatur schreibst, kann ich Google Drive empfehlen, wo du Ordner anlegen kannst und Google Docs Dokumente erstellen kanns. Wenn du mit einem Pen schreibst, kann ich "Kami" empfehlen. Kostet zwar pro Monat, aber dafür ist die Platform sehr solide mit vielen Features und du kannst in Google Drive backupen. Da kann man dann als Hintergrund zwischen kariert, liniert, etc. wählen, kann geometrische Formen einfügen, Seiten hinzufügen, etc.
Kostenlose Alternative wäre Squid (was ich nutze). Backups (nur auf Box oder DropBox) und Formenzeichnen benötigt zwar eine kostenpflichte Aktivierung, die aber einmalig ist. Wenn du wirklich nur in z.B. Mathe mit einem Pen mitschreibst, wird sich Kami wahrscheinlich weniger lohnen und dann würde ich eben auf die billigere, aber nicht so perfekt (in Google Drive) integrierte App Squid zurückgreifen.
Microsoft bietet mit OneDrive und online Word auch eine Alternative an, aber dazu kann ich dir von keinen Erfahrungen berichten.

https://www.youtube.com/watch?v=EW6k9s6MSn4 Dieses Video befasst sich sehr gut mit dem Thema! Sehr empfehlenswert!