Interpret: Creed Titel: Higher Hau rein!

Für die Lösung von quadratischen Gleichungen der Form:

ax² + bx + c = 0 drückst Du: MODE -> 5:EQN -> 3:ax² + bx + c = 0

Dann gibst Du die Werte von a, b und c in den TR ein und drückst =. So erhältst Du die gesuchten Nullstellen (wenn man zwei Nullstellen hat, muss man nochmal die große runde Taste "nach unten" drücken, dann sieht man auch die zweite Lösung).

Fast genauso geht es bei Gleichungen der Form ax³+bx²+cx+d=0: MODE -> 5:EQN -> 4:ax³+bx²+cx+d=0

usw.

Viel Erfolg bei Deiner Matheklausur.

Benjamin Backhaus

PS: Ich bin übrigens Mathelehrer und meine Schüler sitzen gerade vor mir und schreiben eine MatheLK Klausur. Weil mir langweilig ist, beantworte ich hier noch mehr Mathe Fragen ;-)

für den Erwartungswert gibt es Schlagwörter z.B. "erwartet" (-> Erwartungswert berechnen) und wenn ein Spiel "fair" sein soll (-> Erwartungswert muss = 0 sein).

Bernoullikette und Binomialverteilung hängen ganz eng zusammen. Du kannst nämlich die Binomialverteilung B(n,k,p) nur dann anwenden, wenn dein betrachtetes Zufallsexperiment eine Bernoulli-Kette mit Länge n ist, also

• es auf jeder Stufe (bei jeder Durchführung) nur zwei Ausgänge gibt (Treffer und Niete)

• auf allen n Stufen der Bernoulli-Kette die Wahrscheinlichkeiten für Treffer und Niete gleich sind

Beispiele sind:

• Wir ziehen aus einer Urne mit Zurücklegen. In der Urne sind 100 Bälle, davon 40 rot und 60 schwarz. Mit der Binomialverteilung könnte man jetzt die Wkt. berechnen, dass man bei 20 Zügen genau 8 rote Bälle zieht usw...

das geht nicht, weil die Abmessungen der Gitterspalte in der Größenordnung der wellenlänge liegen müssen - und die ist bei Röntgenstrahlung extrem klein.

Bein Röntgenstrahlung benutztb man Bragg.Beugung für den Interferenz-Nachweis, dabei werden die Wellen an den Atomebenen eines Kristalls gebeugt.

Wenn man viele kleine Elementarwellen (das sind Kreiswellen) nebeneinander erzeugt, überlagert sich diese. Es entsteht eine parallel verlaufende Wellenfront, diese wird auch "Einhüllende" genannt, weil sie quasi aus den vielen einzelnen Elementarwellen besteht.

Hier ist ein Bild, die grüne Wellenfront rechts vom Spalt ist die Einhüllende der blauen Elementarwellen (quelle: phynet.de)

viel erfolg !

Bei mir gab es auch Probleme mit dem Akku, eigentlich sogar bei 10 von 20 von meinen Schülern (ich bin Mathelehrer) und ich habe TexasInstruments informiert, musste dann das aktuelle Betriebssystem installieren und als das keine Besserung brachte, musste ich alle Seriennummern von Geräten und Akkus (ja es gibt zwei verschiedene) einsenden. Daraufhin erhielt ich für alle Geräte neue Akkus - alles kostenlos.

Hier ist die kostenlose Hotline - Nr. von TexasInstruments:

TEXAS INSTRUMENTS

Tel.: 00 800-4 84 22 73 7 (Anruf kostenlos)

Fax: 00 420-2 26 22 17 99

E-Mail: ti-cares@ti.com

Bei mir gab es auch Probleme mit dem Akku, eigentlich sogar bei 10 von 20 von meinen Schülern (ich bin Mathelehrer) und ich habe TexasInstruments informiert, musste dann das aktuelle Betriebssystem installieren und als das keine Besserung brachte, musste ich alle Seriennummern von Geräten und Akkus (ja es gibt zwei verschiedene) einsenden. Daraufhin erhielt ich für alle Geräte neue Akkus - alles kostenlos.

Hier ist die kostenlose Hotline - Nr. von TexasInstruments:

TEXAS INSTRUMENTS

Tel.: 00 800-4 84 22 73 7 (Anruf kostenlos)

Fax: 00 420-2 26 22 17 99

E-Mail: ti-cares@ti.com

Du musst auf jeden Fall mit der beiliegenden CD die Software auf dem PC installieren - ohne die geht nichts.

Per USB verbindest Du das Handheld mit dem PC. In der Software ist links ein Dateibrowser, den musst Du oben mit den kleinen Symbolen auf "Handheld" stellen und dann siehst Du die Dateien des Taschenrechners und kannst sie auf Deinen Rechner kopieren.

oder Du rufst kostenlos den Support von Texas Instruments an, das ist kostenlos und die Leute helfen nett und kompetent weiter:

TEXAS INSTRUMENTS

Tel.: 00 800-4 84 22 73 7 (Anruf kostenlos)

oder Du rufst kostenlos TexasInstrument an:

TEXAS INSTRUMENTS

Tel.: 00 800-4 84 22 73 7 (Anruf kostenlos)

Fax: 00 420-2 26 22 17 99

E-Mail: ti-cares@ti.com

ui, das hört sich nach einer Frage für den TI-Support an, denn normalerweise gibt es nur Wege das Betriebssystem zu installieren, wenn der Rechner angeht... Also würde ich den Support anrufen, die haben mir schon immer mal wieder kompetent geholfen. Hier sind die Komtaktdaten für kostenlose Anrufe:

TEXAS INSTRUMENTS

Tel.: 00 800-4 84 22 73 7 (Anruf kostenlos)

Fax: 00 420-2 26 22 17 99

E-Mail: ti-cares@ti.com

Allgemein gilt ja für den WInkel alpha zwischen zwei Vektoren a und b:

cos alpha = (a * b)/(Betrag (a) * Betrag (b))

Wenn Du den Winkel zwischen einem Vektor und einer Ebene in Normalform ausrechnen willst, dann kannst Du den Normalenvektor n benutzen, da der aber senkrecht auf der Ebene steht, musst Du in der oberen Formel den Sinus statt des Cosinusses benutzen.

Zu Deiner konkreten Aufgabe:

Der Normalenvektor Deiner Ebene ist n=(x,y,z)=(2,a-3,a)

Die y-Achse wird durch den Vektor a=(0,1,0) beschrieben.

Für den Winkel zwischen Deiner Ebene und der y-Achse soll der WInkel ja 45° sein, damit gilt also sin (45°)=0,707.

also alles zusammen:

0,707= (n*a)/(Betrag (n) * Betrag (a)) Wenn Du jetzt Deinen Normalenvektor und a (siehe oben) einsetzt, kannst Du die Gleichung nach a auflösen...

Alles klar

Hast Du denn die Software Dein Handheld, also Deinen per USB angeschlossenen Rechner erkannt?

Es gibt auch eine einfachere Methode an ein BS-Update zu gelangen, allerdings brauchst Du dann einen zweiten Rechner von einem Freund/Kollegen/Lehrer, der bereits das aktuellere Update installiert hat. Kennst Du so jemanden?

Ja, einfach das x mit dem höchsten Exponenten x^n und dann noch der Parameter davor, wie er in der Funktion steht. Also bei Dir -3x³.

Meist wird der Paramter vor x^n einfach a(n) genannt, der vor x^n-1 dann a(n-1) usw. (nur so zur Info). Guck mal bei http://de.wikipedia.org/wiki/Polynom bei Definition steht es schön aufgeschrieben.

b) Du kannst den Bruch auflösen, indem Du alle Teile einzeln durch 2 teilst. Dann wird

daraus: f(x)=2x - 4 + x²

c) eigentlich (siehe unten) wie bei b): Du musst alles durch x teilen. Dann wird daraus f(x)=-x² + 2x - 1

jetzt kannst Du beide normal ableiten. Viel Erfolg in der Klausur!

Du musst oben auf dem Bruchstrich

• den linken Bruch mit dem Nenner von dem rechten Bruch (also x) erweitern
• den rechten Bruch mit dem Nenner von dem linken Bruch also (x+h) erweitern.

Dann kannst Du beide Brüche oben auf einen Bruchstrich schreiben und es entsteht der Monsterbruch:

Zähler: x * ( x+h+1 ) - (x+h) * (x+1) Nenner: x *(x + h)

wenn man dann die ganzen Klammern ausmultipliziert, fallen ein paar Sachen weg,,,

bessere Auflösung (die Werte an der y-Achse sind nur Phantasie-werte, die würde ich bei der Hausaufgaben eigentlich komplett weg lassen)

ich hab dir mit Geogebra mal was "skizziert", so ähnlich müssten die ABleitungen aussehen. Grün ist die erste Ableitung, rot die zweite Ableitung.

Boah. das ist nicht leicht... Besonders weil Dein Mathelehrer die Hoch- und Tiefpunkte und die Nullstellen der Funktion nicht auf ganze Zahlen gelegt hat...

Da ich ja selbst Mathelehrer bin und an das Gute in Mathelehrern glaube (hehe), würde ich denken, dass Du nur den Grad von f(x) herausfinden sollst und die beiden Ableitungen nur skizzieren (man nennt das grafisch ableiten).

Grad der Funktion: Jeder Hoch- und Tiefpunkt steht für eine Nullstelle der ersten Ableitung, jeder Sattelpunkt für zwei. In Deinem Bild sehe ich 2 Tiefpunkte, 1 Hochpunkt und 1 Sattelpunkt - die erste Ableitung (!) muss also mindestens 5 Nullstellen haben, ist also eine Funktion vom Grad 5 (mindestens). Deine Funktion hat dann den Grad 6, da ja beim Ableiten immer beim Grad eins abgezogen wird (aus x² wird 2x; aus x³ wird 3x² usw.).

Eigentlich macht es die Wurzel in der Funktion nur noch einfacher, denn...

um das Rotationsvolumen zu berechnen (Funktion rotiert um x.Achse), musst Du f(x) einsetzen in: V=pi * Integral von -1 bis1 (f(x)²) dx

In der Formel taucht also f(x)² auf - für Dich heißt das, dass bei Deiner Funktion die Wurzel wegfällt und das Integral dann so aussieht :

V=pi * integral von -1 bis 1 (1-x²) dx

V=pi * [1x- 1/3 x³]unten -1 oben 1

V=pi*[ 2/3- (-4/3) ]

V=pi* [2/3 + 4/3]

V=2*pi

alles klar?