Wenn Du als Krankheit die Symptome meinst, die entstehen, wenn das Immunsystem auf Hochtouren läuft (Fieber, Gliederschmerzen, Übelkeit), dann nein, denn Mücken besitzen kein Immunsystem.
Auf jeden Fall können Insekten von Parasiten befallen werden.
Das entspricht auch einer Krankheit, jedoch zeigen sie dabei selten Symptome.
Ich hatte einem eine "Begegnung" mit einer dicken Schmeißfliege, die von innen von Maden befallen war.
Die flog wie verrückt gegen die Wand bis sie aufbrach. Man konnte dann die Maden aus dem Fliegenkörper herauskriechen sehen.