Teilt man eine Zahl durch 10^x, so wird das Komma um x Stellen nach rechts verschoben.
Beispiel: 23,4/100 = 23,4/(10²) = 0,234 (2 Stellen nach rechts)
      bzw. 0,234/(10^(-2)) = 23,4 (-2 Stellen nach rechts, also 2 nach links)

Teilst du aber eine Zahl, z.B. 100 = 10² durch eine andere beliebige, so gibt es dafür keine Regel. Da gibt man es entweder in den Taschenrechner ein oder dividiert schriftlich.

In deinem Fall ist 100/316 ungefähr 0,3164557.
Der Bruch hat ungefähr die Größe von 100/300 = 1/3 und ist daher nah an 0,33 und hat nichts mit 3,16 zu tun.

Deine Rechnung ist richtig! Die Ablage ist 1,1m lang und die 3 Kisten zusammen sind 1,2m lang. Das sind 0,1m zu viel, also ist die Ablage zu kurz.

Der Flächeninhalt ist A = pi*r² = 288cm².
Der Umfang ist U = 2*pi*r.

Aus dem Flächeninhalt erhälst du r = Wurzel(288/pi) cm
und das setzt du in die zweite Formel für das r ein.

Zu 8:

Gesucht ist eine Funktion dritten Grades, also f(x) = ax³+bx²+cx+d
Symmetrisch zum Ursprung und Nullstelle bei x = -2 bedeutet:
f hat auch eine Nullstelle bei x = 2 und wegen der Symmetrie zum Ursprung auch eine bei x = 0.
f ist also darstellbar als: f(x) = ax(x+2)(x-2) = ax³-4ax
Die Ableitung ist: f'(x) = 3ax²-4a
Damit liegen die Extremstellen bei x = 2/3*Wurzel(3) und x = -2/3*Wurzel(3).

Da sie auf der Geraden g liegen sollen kannst du die y-Werte des Hoch- bzw. Tiefpunkts berechnen. Damit weißt du, dass gelten muss:

f(2/3*Wurzel(3)) = g(2/3*Wurzel(3))
f(-2/3*Wurzel(3)) = g(-2/3*Wurzel(3))

Und eine dieser Bedingung reicht und führt dich mit auflösen nach a auf das richtige Ergebnis.

Ja das ist dasselbe, da gilt:
y^5/16 = (y^5*1)/16 = y^5*1/16 = y^5*(1/16) = (1/16)*y^5

Der Trick ist es, f wie folgt zu schreiben:

f(x) = x³(x-2)

Nullstellen werden mit f(x) = 0 berechnet, also gilt x³(x-2) = 0.
Ein Produkt wird null wenn einer der Faktoren 0 wird, also:
x³ = 0 oder x-2 = 0. Daraus folgt x = 0 oder x = 2

(28/7+8/2)*(3*2)

Der siebte Teil  bedeutet /7, ebenso wie Hälfte nichts anderes als /2 bedeutet. 

Suchst du eine Darstellung der folgenden Form?

(x y)*(5 4,4 5)*(x, y) -1 = 0

(Ein Komma bedeutet, dass die nächste Zeile in der Matrix bzw. im Vektor beginnt)

Die Gewinnzone ist der Bereich, in dem die Funktion größer als Null ist.
In deinem Fall ist die Funktion nach unten geöffnet und somit liegt dieser Bereich zwischen den Nullstellen. Die rechnest du mit G(x) = 0 aus und erhälst dann x = 1 und x = 7.

Die erzielbare Gewinnsumme in der Gewinnzone ist also das Integral von 1 bis 7 über die Funktion G(x), da du ja alle möglichen Gewinne aufaddieren möchtest, also die Größe der Fläche zwischen Graph und x-Achse wissen möchtest.

Als Veranschaulichung ist noch ein Bild angefügt

Suchst du eine Darstellung der folgenden Form?

(x y)*(5 4,4 5)*(x, y) -1 = 0

(Ein Komma bedeutet, dass die nächste Zeile in der Matrix bzw. im Vektor beginnt)

Mittelpunkt der Strecke AC ist (A+C)/2 koordinatenweise.
Zur Kontrolle: M(1|-4|-3)
Die Gerade geht durch B und M, also ist entweder B oder M als Stützvektor zu nehmen und der Vektor BM oder MB als Richtungsvektor.

Da Stammfunktionen im Allgemeinen nie eindeutig sind, können die y-Koordinaten beliebig gewählt werden, sofern der Sinn des Punktes (Hoch/Tief/Wendepunkt) nicht verändert wird.

Es geht darum eine Skizze/Zeichnung anzufertigen, in der die wichtigsten Stellen richtig gekennzeichnet sind.

Kosten vor 4 Jahren 31,5€  und jetzt 126€
Die Kosten könnten in jedem Jahr um w gestiegen sein. Also musst du:
31,5*(1+w)^4 = 126 bzw. (1+w)^4 = 4
nach w auflösen

x  ist der Preis vor vier Jahren.
Da der Preis um 300% gestiegen ist und jetzt 126€ kostet, gilt:

x*(100%+300%) = x*4 = 126€
Für welches x ist das erfüllt? Für x = 31,5€

Zu C:
Erhöhung um 30 % => 100%+30% = 130%
Verminderung um 15% dann => 130%*(100%-15%) = 130%*85% also 110,5% und damit eine Erhöhung um 110,5%-100% = 10,5%

Zu D:
Verminderung um 50% => 100%-50% = 50%
Erhöhung um 50% => 50%*(100%+50%) = 50%*150% also 75% und damit eine Erhöhung um 75%-100% = -25% was bedeutet dass eine Verminderung von 25% vorliegt

3/(12+3x) + 2/(x+3) = 6/(2x+2) |Zahlen im Nenner ausklammern

3/(3*(4+x)) + 2/(x+3) = 6/(2*(x+1)) |Kürzen

1/(x+4) + 2/(x+3) = 3/(x+1) |*(x+4)(x+3)(x+1) damit die Nenner wegfallen

(x+3)(x+1) + 2(x+4)(x+1) = 3(x+4)(x+3) |Ausmultiplizieren

x²+4x+3 + 2*(x²+5x+4) = 3*(x²+7x+12) |Zusammenfassen

3x²+14x+11 = 3x²+21x+36 |-3x²-14x-36

-25 = 7x |:7

x = -25/7

Hoffe ich habe mich auf die Schnelle nicht verrechnet.. ;-)

Zu A:
Erhöhung um 10% => 110%
Erhöhung um 15% danach => 110%*115% also 126,5% also eine Erhöhung um 126,5%-100% = 26,5%

Zu B:
Erhöhung um 12% => 112%
Erhöhung nochmal um 12% => 112%*112% also 125,44% also eine Erhöhung um 125,44%-100% = 25,44%

Weil die Summe der Innenwinkel in einem Dreieck immer 180° ist. beta und gamma (ohne alpha) ergeben bei dir zusammen aber schon 185°. 

Die Stammfunktion ist -1/x +c, c ist eine reelle Zahl

Das kannst du leicht überprüfen, indem du die Funktion einfach wieder ableitest: F(x) = -1/x = -x^(-1) => F'(x) = f(x) = -1*(-x^(-2)) = x^(-2) = 1/x²

g'(x) = 2*(3x-4)^1 *3 = 18x-24

Ausklammern liefert: g(x) = 9x²-24x+16 und abgeleitet: g'(x) = 18x-24 

Äußere Funktion ist z² und innere Funktion ist 3x-4