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Auf jedenfall akzeptirt es dich als Ranghören ;)
und ein Pferd ist ein Herdentier mit einem Anführer dem es vertauen können muss.
Das heutige Reitpferd lernt von klein auf das der Mensch der ranghöhere Part ist (was nicht heist das man sich die Position hart erkämpen muss), und das es dem Menschen vertruen soll. Ansonsten würdest du es niemals zb. in den Straßenverkehr bringen.
Dieses Hinterherlaufen ist meiner Erfahrung nach das erste Zeichen für eine gut beginnende Vertrauensbasis. Bei manchen Pferden geht das eben schneller und bei manchen langsamer was unter anderem von Temperament, Erfahrungen und dem Charakter abhängt.