Schaltnetze, Boolesche Algebra, Crashkurs. Kann mir jemand helfen?

Hallo!

Ich lerne gerade crashkursmäßig Schaltnetze und habe versucht, folgende Aufgabe aus meinen Altklausuren zu lösen:

Gegeben sei ein unvollständiger Ausdruck Phi = a <- c v b ^ ¬a

a) Geben Sie für Phi einen vollständig geklammerten booleschen Ausdruck an, der nur die Elementaroperatoren ¬, ^ und v enthält.

b) Geben Sie die Wahrheitstabelle für die booleschen Funktion an, die durch Phi definiert sind.

c) Angenommen man würde den vollständig geklammerten booleschen Ausdruck aus a) als Schaltnetz realisieren und dabei nur AND-Gatter und OR-Gatter mit zwei Eingängen und Inverter mit einem eingang verwenden. Welche Kosten und Tiefe hätte dieses Schaltnetz? (Eine Zeichnung ist zwar hilfreich aber nicht unbedingt erforderlich).

Meine Ideen:

a) Zuallererst habe ich das Ganze umgestellt, sodass da steht:

Phi = ¬a ^ b v c -> a

Danach habe ich das Ganze nach Operatorenrangfolgen eingeklammert:

Phi = ((¬a ^ b) v c) -> a

Und zum Schluss die Folgerung auf a mit und / oder umgeschrieben:

Phi = ((¬a ^ b) v c) ^ a v ¬((¬a ^ b) v c) ^ (a v ¬a)

Habe das Ganze via Wahrheitstabelle überprüft und es scheint zu passen.

b) Spare ich mir hier, da das nur endlose Schreibarbeit ist und ich weiß, wie das geht.

c)

Daran knoble ich gerade. Ich weiß nicht, wie ich Kosten und Tiefe berechnen soll. Ich weiß nur, dass die Tiefe die Länge des längsten weges ist, aber ich weiß nicht so wirklich, was alles zu diesem Weg dazugehört. Ich habe auch einmal probeweise ein Schaltnetz gezeichnet, welches ich angehängt habe.

Kann mir jemand bei dieser Aufgabe weiterhelfen, eventuell überprüfen ob ich soweit alles richtig gemacht hab und wo, wenn meine Fehler waren?

Liebe Grüße! Arkaine

Bild zum Beitrag
Informatik, Boolesche Algebra
Cool Jet-Feuerzeug geht nach befüllen nicht mehr, woran kann das liegen?

So, das hier ist mal meine erste Frage hier...

Kurz und bündig: Mein nagelneues Jet-Feuerzeug geht nach dem neu Befüllen nicht mehr.

Ich hab mir vor ner halben Stunde am Bahnhof so ein schickes Jet-Feuerzeug von Cool geholt (sieht aus wie so eine kleine Lötlampe) und war auch sehr zufrieden mit dem Ding. Hat ne ordentliche Power und feuert zwei schnieke Flammenstrahlen vorne raus.

Als ich zuhause war, dacht ich mir, das Ding ist nur halb voll, also befüll ich das Ding noch ein bisschen bis oben hin (das Teil ist durchsichtig, also kann man sehen, wie viel Gas drin ist) - gedacht, getan. Habe mit dem richtigen Aufsatz handelsübliches Zippo-Feuerzeuggas eingefüllt:

Seitdem geht es nicht mehr. Wenn ich den Knopf zum Zünden drücke, sieht man nur ganz kurz einen blauen Feuerstoß und das Feuer geht direkt wieder aus (hält nicht mal eine Sekunde lang). Ich habe auch versucht, das Teil zu entzünden, indem ich vorne dran die Flamme eines normalen BIC-Feuerzeugs halte, aber das bewirkt auch nichts. Es sieht optisch aus, als ob aus dem Feuerzeug eher Druckluft als Gas raus käme, da es die Flamme vom BIC-Feuerzeug einfach nur wegdrückt und nur leicht in Strahlenform glimmt. Habe das halbe Internet durchforstet, gegoogelt, hier nach Fragen gesucht und bin auf nichts was mir letztendlich geholfen hat, gestoßen. Habe hier und da was von Treibgas gelesen und mal das ganze Ding komplett entleert, komplett neu befüllt und immernoch nichts. Habe auch mal versucht am Regler unten zu drehen, welcher einstellt, wie viel Gas raus kommt. Wenn ich ihn ganz runter drehe kommt gar nichts raus, wenn ich ihn zur Mitte stelle, kommt sehr wenig raus, wenn ich ihn ganz hoch stelle kommt normal viel Gas raus, dennoch brennt es nicht, sondern zündet nur ganz kurz.

Auf Antworten wie "Neues Feuerzeug kaufen" kann ich allerdings gerne verzichten, da diese mir nicht weiterhelfen - zudem hab ich als Schüler eh nicht unbegrenzt Geld. Warum ich nicht einfach bei meinem BIC-Feuerzeug bleibe? Weil dieser Brenner viel geiler ist und ich will, dass er wieder funktioniert.

Im Anhang übrigens noch ein Bild von dem guten Stück.

LG Arkaine

Bild zum Beitrag
Technik, Feuer, Feuerzeug
Weitere Inhalte können nur Nutzer sehen, die bei uns eingeloggt sind.