Hallo,

es heißt:

Danke im Voraus*

Ist das ein gebundener Text, mich verwirren die Aufzählungszeichen?

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Hallo,

Als Beispiel

f(x)=x3+32x2+99 

abgeleitet: f(x)= 3x2+64x

ungefährer Schnittpunkt = -32

f(-32)= (-32)3+32*(-32)2+99= 99

f'(-32)= 3*(-32)2+64*(-32)=1024

x1= -32-(99/1024) =32.09667969

Das ist ein ungefährer Wert.

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Hallo,

Quadratische Ergänzung

Beispiel:

  1. f(x)= x²+32x-4
  2. f(x)=0
  3. 0=x²+32x+256-256-4
  4. 0=(x+16x)²-260 | +260
  5. 260=(x+16x)² | √
  6. 16.12= x+16 -16
  7. x1= 16.12-16= 0.12
  8. x2= 16.12+16= 32.12

Erklärung:

  1. Dies ist eine gewöhnliche Funktionsgleichung
  2. Im ersten Schritt signalisiert man, dass die Nullstellen errechnet indem man die Funktionsgleichung nach 0 umstellt.
  3. Im zweiten Schritt nimmt man die 32x teilt sie durch 2 und quadriert das Ergebniss. (also: 32 : 2 = 16 = 16^2 = 256), welche du dann einmal Minus und Plus an die Funktion dranhängst
  4. Die oben Fett-markierten (im dritten Schritt) bilden nun die Klammer. Du teilst aber bevor du die quadrierte Klammer machst noch die Zahl mit dem x dahinter durch 2. Der restliche Teil wird auch noch zusammengerechnet und man bringt die 260 auf die andere Seite. PS: In diesem Schritt erfährst du auch den Scheitelpunkt der Parabel welcher bei S(-16/-260) liegt.
  5. Nun zieht man die Wurzel aus der Funktion. Aus 260 werden 16.12 und die Klammer löst sich auf.
  6. Nun bringt man die 16 von der rechten Seite auf die andere.
  7. In diesem Schritt rechnet man die Nullstellen aus. x1 ist die erste Nullstelle und x2 die zweite.

So sieht die Parabel aus:

Bild zum Beitrag

Anschließend lässt sich sagen, dass es noch Fälle gibt in denen man einen Vorfaktor ausklammern muss wie z.B:

f(x)= -x²+32x-4

oder

f(x)= 4x²+32x-4

Wenn du nicht weißt wie diese funktionieren, frag einfach noch einmal ;)

Mit freundlichen Grüßen

Anton

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Hallo,

umgl:

  • got it?

Bisschen Sprichwörtiger:

  • Has the penny dropped?
  • Did it ring any bells?
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