Lass deine Mutter mit ihr reden, damit diese, für sie anonyme Person ein Gesicht und eine Stimme bekommt. Zeig ihr auch Bilder oder mach gleich einen Facetime oder Skype-Chat. Desweiteren, könntet ihr euch auf "neutralem Boden" treffen z.B. ein Konzert was in der Mitte liegt oder andere Events. Diese Freundin könnte ja auch zu dir kommen, dann kann deine Mutter sie persönlich kennen lernen. 

Sie hat wahrscheinlich Angst, dass deine Freundin nicht echt ist, bzw. dich verarscht, da sowas ja oftmals in den Medien berichtet wurde. 

Viel Glück 

Deshalb musst du dich doch nicht schämen, ist halt so wie es ist. Rede mit den Leuten aus deiner Klasse darüber, damit keine komischen Gerüchte aufkommen und gut ist. Wenn du selbstbewusst an die Sache ran gehst, wird sich auch keiner über dich Lustig machen. Zumal du der Große bist, zu dem die anderen auf Blicken ;D 

Neue Schule und neue Klasse ist immer aufregend und kann auch schwierig sein, aber ich glaube, dass du das schaffst. 

Sei selbstbewusst und offen, dann wird das schon :)