Hallo, eine Frage an die Profis hier ;)

Habe vor 1 Monat einen Mini Clubman direkt bei BMW in Frankfurt gekauft , 3 Jahre alt, 44000km mit 1 Jahr Europlus Garantie.

Nun, zuhause in Hamburg, hat sich herausgestellt, dass die Steuerkette nicht in Ordnung ist und die motorreparatur 6000€ kostet. Die BMW-Werkstatt hier hat mir bestätigt, dass Bmw diese Kosten im Rahmen der Garantie übernimmt, sagt mir nun aber dass ich noch zusätzlich 250€ für den Ölwechsel zahlen soll, damit die Gewährleistung für diese Reparatur auch gegeben ist.

Meine Frage ist nun: Ist der Ölwechsel nicht ein wesentlicher Teil der ordnungsgemäßen Instandsetzung und sollte daher auch in die Garantie fallen? Das Auto hatte schließlich frisch einen bekommen, bevor ich es gekauft hatte...

Wie stehen da meine Chancen?