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Hier ist meine Denkweise:
1/unendlich = 0,000000....000000001 = unendlich wenig
1 - 0,9999999999... = 1/unendlich
0,9999999999... = 3 x 1/3 = 3 x 0,3333333... = 1
folglich ist 1 - 0,9999999999... = 0 = 1/unendlich
(die Punkte sollen einen periodischen Bruch darstellen)
aber es stimmt 1/unendlich ist nicht definiert
hier zeige ich noch warum es nicht definierbar ist
1/unendlich x unendlich^2 =
ich lasse das Hochzeichen mal weg. Dann steht da:
1/unendlich x unendlich x unendlich=
das unendlich unter dem Bruchstrich kann man mit einem unendlich vor dem Bruchstrich kürzen:
1/1 x 1 x Unendlich = Unendlich
Nun wollen wir mal Klammern setzten, was man wenn kein + oder - vorkommt ohne Probleme tun kann
(1/unendlich) x unendlich^2 = 0 x unendlich^2 = 0
1/unendlich x (unendlich^2) = 1/unendlich x unendlich =1
Wir sehen für ein und die selbe Gleichung kommen 3 mögliche Ergebnisse heraus