Hier ist meine Denkweise:

1/unendlich = 0,000000....000000001 = unendlich wenig

1 - 0,9999999999... = 1/unendlich

0,9999999999... = 3 x 1/3 = 3 x 0,3333333... = 1

folglich ist 1 - 0,9999999999... = 0 = 1/unendlich

(die Punkte sollen einen periodischen Bruch darstellen)

aber es stimmt 1/unendlich ist nicht definiert

hier zeige ich noch warum es nicht definierbar ist

1/unendlich x unendlich^2 =

ich lasse das Hochzeichen mal weg. Dann steht da:

1/unendlich x unendlich x unendlich=

das unendlich unter dem Bruchstrich kann man mit einem unendlich vor dem Bruchstrich kürzen:

1/1 x 1 x Unendlich = Unendlich

Nun wollen wir mal Klammern setzten, was man wenn kein + oder - vorkommt ohne Probleme tun kann

(1/unendlich) x unendlich^2 = 0 x unendlich^2 = 0

1/unendlich x (unendlich^2) = 1/unendlich x unendlich =1

Wir sehen für ein und die selbe Gleichung kommen 3 mögliche Ergebnisse heraus