Ich weiß nicht was ein Arduino ist aber ich kann dir den Spannungsteiler Erklären.
Du hast zwei Widerstände in Reihe die ein Verhältnis von 1:2,13 haben (4,7k zu 10k). Damit teilt sich die Spannung im gleichen Verhältnis auf. Bei 12 Volt liegt an dem 10k Widerstand eine Spannung von 8,16 V ( = 12/(2,13+1) * 2,13) und am 4,7k der Rest von 3,84 V (= 12V – 8,16V).
Die Diode parallel zum 4,7k Widerstand ist eine Z-Diode mit einer „Durchbruchsspannung“ von 4,7 Volt. Das bedeutet die Diode ist (idealisiert) ein offener Schalter solange die Spannung über dem 4,7k Widerstand kleiner/gleich der Durchbruchsspannung ist (4,7 V). Wenn jetzt die Bordnetzspannung steigt und den Wert von 14,7 V überschreitet geht die Diode in Durchbruchbetrieb und begrenzt die Spannung am 4,7k Widerstand auf die 4,7 V, damit muss der 10k Widerstand mehr Spannung „abbauen“.
Das heißt für dich die Spannung an deinem Arduino kann nur in einem Bereich von 0 V bis 4,7 V liegen. Bei einer Spannung am Arduino unter den 4,7 V ist die gesamt anliegende Spannung die am Arduino anliegende mal 3,13 (2,13+1). Wenn die Spannung am Arduino die 4,7 V erreicht gilt die Aussage nicht mehr, da ein weiterer Spannungsanstieg allein auf den 10k Widerstand geht.