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Antwort
Hallo Adelina,
Mein Dozent hätte gesagt: "Der Dativ ist de(m) Genitiv sei(n) Tod".
Entscheident ist also der Satzbau.
z.B nach lange(m) Überlegen \ nach de(m) langen überlegen.
Oder bei deinem Fall:
Ich gehe nach eine(m) lange(n) Tag.../
Nach de(m) ich einen lage(n) Tag hatte...