Mir ist klar, dass diese Beziehung allgemein für Matrizen A und B auf n x n nicht gilt. Ein Gegenbeispiel A[0 1, 0 1] und B[1 1, 0 0] zeigt das schnell.

Meine Frage ist, wieso der folgende Beweis falsch ist:

(X sei Inverse von A, 0 Sei Nullmatrix)

AB = 0
-> XAB = X0 [XA = 1; X0 = 0]
-> B = 0
---> BA = 0A = 0