Wieviel Energie steckt in Trockeneis?
Angenommen, ich packe 1 kg Trockeneis (-80grad, Normaldruck) in einen geschlossenen Behälter. Wenn ich das Eis langsam auf Umgebungstemperatur erwärme und das entstehende Gas durch eine Düse ableite, wieviel mechanische Energie könnte dann theoretisch an der Düse freigesetzt werden?
2 Antworten
Dann rechnen wir mal:
Die Dichte von Trockeneis beträgt ρ = 1,56 g/cm^3
Damit beträgt das Voumen V des Behälters:
V = m/ρ = 1000 g / 1,56 g/cm^3 = 641 cm^3 = 641 * 10^-6 m^3
Nun nehmen wir an, CO2 sei bei Umgebungstemperatur ein ideales Gas, dann gilt:
p * V = m * Rs * T
p = (m * Rs * T) / V
mit m = 1 kg
Rs = 188,9 J/(kg*K)
T = 20 °C = 293 K
ergib sich dann:
p = (1 * 188,9 * 293) / 641*10^-6 N/m^2 = 86*10^6 N/m^2 = 860 bar
Nun gehen wir davon aus, dass das Gas über eine ideale Turbine verlustfrei, also isentrop, entspannt wird und so die maximal mögliche mechanische Arbeit aus der isentropen Volumenänderungsarbeit gewonnen wird:
Dann gilt:
Wmech = Wv = [(p1 * V1) / (κ -1)] * [(p2/p1)^((κ-1)/κ) -1]
Den mittleren Isentropenexponent κ von CO2 nehme ich in dem vorkommenden Temperaturbereich mit 1,32 an.
Damit ergibt sich:
Wv = [(86*10^6 * 641*10^-6) / 0,32] * [(1/860)^(0,32/1,32) -1]
= 172*10^3 Nm * (0,194 - 1)
= -139 kJ
Aber bitte alls nachrechnen.
Das hängt unter anderem von der Größe des Behälters ab und welcher Druck sich bei auftauen des Trockeneises einstellt.
sagen wir mal, der Behälter hat minimale Größe, um die Masse bei Normaldruck zu fassen, und mich interessiert die maximale Energie, die in mechanische Energie umgewandelt werden kann.