Wie trägt man Werte wie y= 3x + 1 in ein Koordinatensystem ein?
Hey wir haben zurzeit das Thema Zuordnungen in Mathe und ich verstehe nicht, wie man y= 3x + 1 in ein Koordinatensystem einträgt?
5 Antworten
(gilt nur für y=ax+b wobei a und b Zahlen sind)
Setz für x zwei Zahlen ein, zb 0 und 1
3*0+1=1
3*1+1=4
Dann gehst du in deinem Koordinanten System für den 1. Punkt x=0 y=1
vom Koordinaten Ursprung (dort wo sich die beiden Achsen schneiden)
um eins nach oben. und machst dort ein Punkt hin.
Dann gehst du für den 2. Punkt x=1 und y=4
vom Ursprung 1 nach rechts und dann 4 nach Oben und machst dort ein Punkt.
Dann nimmst du dir ein Lineal und verbindest die beiden Punkte
Es ist eine lineare Funktion und somit gilt: y = m*x + n.
m ist die Steigung, n der Y-Achsenabschnitt.
In deinem Fall ist bei y = 3x + 1 also die 1 der Y-Achsenabschnitt und 3 die Steigung.
Dann machst du im Koordinatensystem als erstes einfach ein Kreuz bei dem Punkt (0|1), dem Y-Achsenabschnitt.
Nun gehst du einen Schritt auf der X-Achse nach rechts, und wegen der Steigung 3 dann noch 3 Schritte nach oben. Dann solltest du bei dem Punkt (1|4) angekommen sein und dort ein weiteres Kreuz machen.
Nun kannst du die beiden Punkte einfach verbinden bzw. geht die Gerade ja unendlich weit, also zieh sie noch weiter sprich durch die Kreuze durch!
Zuerst: Das sind keine Werte!!! Das ist die Funktion einer Geraden mit der Steigung 3 (3x) , welche die y-Achse bei 1 schneidet (+1). Um die Gerade zu zeichnen brauchst du zwei Punkte. Der erste ist auf der y-Achse bei 1. Von dort aus gehst du dann 1 nach rechts und 3 nach oben (da Steigung 3) und hast den zweiten Punkt.
Alternativ kannst du auch einfach x-Werte einsetzen und schauen was rauskommt.
Was ist daran nicht zu verstehen? Du legst horizontal und vertikal irgend welche Einheiten fest, z.B. auf kariertem Papier 1 Einheit = 5mm. Dann setzt Du in der Formel für x die Werte 1, 2, 3, 4, ....etc. ein, und errechnest den jeweils zugehörigen Wert für y. Die Werte für x trägst du entlang der x-Achse horizontal auf, die Werte für y in Richtung der y-Achse vertikal. So erhältst Du Koordinatenpaare: zu jedem x-Wert gibt es einen zugehörigen y-Wert.
z.B.
x = 0 y = 1
x = 1 x = 4
x = 2 y = 7
x = 3 y = 10
usw.
Klar?
Nimm Werte für x (z.B. -2, -1, 0, 1, 2, usw.) und berechne y. Dann erhälst Du Punkte P(x,y), die man ins Koordinatensystem einsetzen und verbinden kann.
P1(-2,-5), P2(-1,-2), P3(0,1), P4(1,4), P5(2,7)
Wenn Du diese Punkte einträgst und verbindest, erhälst Du eine Gerade.