Wie schnell müsste sich die Erde drehen, damit die Gewichtskraft am Äquator durch die Erdrotation um 1% vermindert würde und wie lang wäre dann ein Tag?
Meine Physik Hausaufgaben machen mich total verrückt! Sitze jetzt schon eine Weile an der Aufgabe, finde aber nicht den richtigen Weg sie zu lösen. Keine Ahnung ob ich einfach zu kompliziert denke und deshalb einen total verrückten Weg zur Lösung nehme und mich selbst verwirre, oder ich bloß keine Ahnung habe was ich eigentlich tun soll und deshalb zu nichts komme. --.--"
**>>>>Deshalb wollte ich jetzt mal fragen, wie ihr das denn ausrechnen würdet? Damit ich das mit meinen Rechnungen vergleichen kann. Wäre total lieb!!
Die Aufgabe: Wie schnell müsste sich die Erde drehen, damit die Gewichtskraft am Äquator durch die Erdrotation um 1% vermindert würde? Wie lang wäre dann ein Tag?**
DANKE SCHON MAL IM VORAUS! :)
2 Antworten
Hallo,
ich würde folgenden Ansatz wählen. Die normale Erdbeschleunigung beträgt ungefähr 9,8 m/s². Ein Prozent weniger wäre etwa 9,7 m/s², also 0,1 m/s², die durch eine erhöhte Erdrotation bewirkt werden müßten. Die Formel für die Zentripetalkraft lautet a=v²/r, also v²=a*r.
a=0,1, r=6300000 m. Dann ist v²=630000 m und v die Wurzel daraus. etwa 794 m/s.
Um diese Geschwindigkeit müßte sich die Erde also schneller als üblich drehen, damit jemand am Äquator 1% weniger Gewichtskraft auf die Waage bringt.
Die normale Rotationsgeschwindigkeit am Äquator etwa 463 m/s.
Die 794 m/s müßtest Du dazu addieren, um auf die gewünschte Geschwindigkeit zu kommen.
Herzliche Grüße,
Willy
Deshalb habe ich ja geschrieben, daß sie sich um den errechneten Wert schneller drehen muß. Ob Du die Eigenrotation vorher oder hinterher berücksichtigst, bleibt letztlich gleich.
Herzliche Grüße,
Willy
Würdest Du die obige Rechnung "absegnen"? Ich bin mir gerade ehrlich gesagt mächtig unsicher. Es ist schon eine Weile her, dass ich so etwas gerechnet habe. ;-)
Das Problem ist, daß ich mir das bißchen Physik, das ich kann, im Alter selbst angeeignet habe. Der Physikunterricht an meinem früheren altsprachlich orientierten Gymnasium war marginal.
Ich glaube aber, daß sich Deine Methode besser dafür eignet, die Umlaufgeschwindigkeit eines Satelliten zu berechnen, der in einem gegeben Abstand von einem Zentralkörper eine stabile Bahn haben soll. Ob sie auch für eine rotierende Masse funktioniert, kann ich im Moment nicht beurteilen. Nach meiner Rechnung betrüge die neue Tageslänge etwa 8,8 Stunden.
Aber vielleicht ist meine Methode auch zu simpel und Dein Ergebnis ist richtig. Ich bin mal gespannt, ob sich noch jemand hier meldet.
Herzliche Grüße,
Willy
Ja, ich bin auch sehr gespannt.
Ich habe in meinem Studium einmal eine ähnliche Aufgabe gerechnet. Damals war allerdings die Frage, wie schnell die Erde rotieren müsste, damit die Zentrifugalkraft am Äquator gerade die Gewichtskraft kompensiert, d. h. damit am Äquator Schwerelosigkeit herrscht.
Ich weiß das Ergebnis von damals nicht mehr, aber es lief darauf hinaus, die Zentripetalkraft einer Kreisbewegung im Abstand "Erdradius" mit der Gravitationskraft nach dem Newton'schen Gravitationsgesetz gleichzusetzen. Die Abweichungen im Vergleich zum homogenen Gravitationsfeld (F = m * g) waren allerdings nicht sehr groß. Ich hatte damals aber gelesen, dass im Ortsfaktor g bereits eine gewisse Fliehkraft berücksichtigt sei und man daher damit nicht so exakte Ergebnisse bekommt.
@NoHumanBeing:
Hast Du Dir diese Frage mal angesehen?
In der Hilfreichsten Antwort wird eine ähnliche Methode wie Deine verwendet (bitte die Ergebniskorrektur im Kommentar beachten). Ich habe mit meiner Methode nachgerechnet und komme dort auf ein ähnliches Ergebnis. Bei mit wären es knapp 17 Erdumdrehungen pro Tag.
Alles Gute, Willy
das ist leicht
schau erstmal wie viel prozent die zentripetalkraft ausmacht
dann mach einfach so, dass wenn z.b. die zentripetalkraft 5% ausmacht, dann mach es so, dass sie 4% ist
(du musst schon noch selber rechnen :D)
Aber die Fliehkraft wirkt doch entgegen der Gravitation? Dann muss ich doch erst den Wert der Fliehkraft ausrechen, dann von der Gravitation abziehen um den eigentlich Wert der Kraft zu erhalten, der auf einen Körper auf der Erde wirkt? Nicht?
(4% von was ausmacht? ;D Der gesamten Kraft, die auf den Körper auf der Erde wirkt?)
Im Ortsfaktor ist aber die Erdrotation bereits einkalkuliert. Bei einer solchen Aufgabe würde ich mit dem Newton'schen Gravitationsgesetz rechnen.