Wie rechene ich das Physik?
Eine elektrische Pumpe mit Wirkungsgrad von 80% benötigt 4 min um 8000L Wasser 5m hochzupumpen. Berechne, wie lange die Pumpe dafür braucht, wenn sie einen Wirkungsgrad von 70 % hat.
3 Antworten
Zuerst berechnen die Leistung (P) der Pumpe. du teilst die Arbeit, die erforderlich ist, um das Wasser hochzupumpen, durch die Zeit, die sie dafür benötigt.
Dann verwendest du die gegebene Zeit von 4 Minuten (240 Sekunden) und berechnen die Leistung (P).
Nachdem du die Leistung (P) hast, kannst du die effektive Leistung für den Wirkungsgrad von 70% berechnen, indem du den Wirkungsgrad von 70% auf die ursprüngliche Leistung (P) anwenden.
Dann nimmst du das Verhältnis der neuen effektiven Zeit zur alten Zeit und multiplizierst es mit der gegebenen Zeit, um die Zeit zu finden, die die Pumpe mit einem Wirkungsgrad von 70% benötigt.
Es sind ungefähr 274.3 Sekunden oder etwa 4 Minuten und 34 Sekunden. Das bedeutet, dass die Pumpe ungefähr 4 Minuten und 34 Sekunden braucht, um das Wasser 5 Meter hochzupumpen, wenn sie einen Wirkungsgrad von 70% hat.
Der Wirkungsgrad ist ja die nutzbare Energie durch die aufgewandte Energie. Die nutzbare Energie ist die Höhenenergie des Wassers und die aufgewandte Energie ist die elektrische Anschlussleistung mal die Zeit in Sekunden.
Aus dieser Gleichung errechnest Du mit Wirkungsgrad 0.8 und t = 240 s die elektrische Anschlussleistung in Watt. Wichtig ist es überall SI-Einheiten zu verwenden. Für die Dichte von Wasser würde ich 1000 kg/m^3 ansetzen.
Diese Anschlussleistung setzt Du dann an um die Zeit zu berechnen:
Wichtig ist jetzt, dass Du 0.7 für den Wirkungsgrad verwendest.
Das wäre die ausführliche Rechnung.
Wenn wir uns beide Gleichungen anschauen, dann sehen wir vielleicht, dass sich nur Wirkungsgrad und Zeit ändert. Daraus könnten wir auf folgenden Zusammenhang schließen.
Damit wäre die gesuchte Zeit:
Die berechnest die geleistete Arbeit, diese muss - weil sich die Aufgabe nicht ändert - gleich bleiben.
Die Leistung der Pumpe hingegen verschlechtert sich, deren Wirkungsgrad sinkt (offenbar bei gleicher Aufnahmeleistung, sonst macht die Aufgabenstellung keinen Sinn).
Jetzt musst du dir nur noch überlegen, wie Leistung und Arbeit zusammenhängen. Das hattest du im Unterricht, sieh dort nach.
Viel Erfolg!