Wie ist hier die lineare Gleichung?
Die Aufgabe ist :
Gib eine lineare Gleichung an, die zu folgender Wertetafeln passt:
2 Antworten
Gesucht ist eine Funktionsvorschrift der Form y = a x + b, wobei wir a und b finden müssen. Aus den Daten für x und y kannst du folgende drei Gleichungen aufstellen indem du x und y einsetzt:
2 = a × 0 + b
3,5 = a × 1 + b
5 = a × 2 + b
Die erste Gleichung können wir vereinfachen zu 2 = b, und damit haben wir auch schon b gefunden! Das können wir nun in die restlichen beiden Gleichungen einsetzen:
3,5 = a + 2
5 = 2 a + 2
Und dann können wir die nach a auflösen und erhalten in beiden Fällen a = 1,5. Somit ist die gesuchte Vorschrift dann: y = 1,5 × a + 2.
Sicherlich wäre die Gleichung dafür wieso gelöst :
Zuerst muss man die Änderung finden, also für x sind es 1 und für y sind es 1,5, deshalb heißt es, dass man das zu teilen muss. In diesem Schritt teilt man immer y durch x.
Danach sollte man das zu einer linearen Gleichung setzen. Generell ist es y = mx + b, und m = 3/2, deshalb heißt es
Füge ein Wert von dieser Tabelle, lass uns jetzt 0 und 2 nehmen, also das ist
. Das ist ebenfalls die richtige Antwort.
Deshalb ist die lineare Gleichung dafür