Wie g (Erdbeschleunigung) in m/s² berechnen?
Ich benötige die Erdbeschleunigung g um T (Periodendauer) T=2*p in Wurzel l/g auszurechnen.
g beträgt auf dem Mittel der Erde 9,81 m/s², wenn ich g für einzelne Massestücke ermitteln will um letztlich die Periodendauer an einem Fadenpendel zu bestimmen, habe ich gerechnet g=m*g. Die Masse wird ja in kg angegeben. Gilt dies auch wenn ich g nicht in n/kg, sondern m/s² berechnen will. Diese Einheiten sind ja gleichzusetzen, jedoch sind die Resultate wenn ich die Masse in kg eingebe und das Resultat für die Formel für T übernehme eindeutig nicht plausibel.
Konkret z.B. welche Zahl ist g für ein 50 Gramm Massestück (bei Annahme von 9,81 m/s²) in m/s²?
Vielen Dank.
1 Antwort
Ich glaube du verwechselst hier g als Erdbeschleunigung und F_G als Gewichtskraft. Das g, was du mit 9,81 m/s^2 genannt hast ist die Erdbeschleunigung. Die Einheit [m/s^2] ist die einer Beschleunigung. Dieser Wert von g gibt an, was die Beschleunigung eines Körpers sein wird, wenn er sich im freien Fall in der Nähe des Erdbodens befindet.
Die Gewichtskraft F_G ist diejenige Kraft, welche aufgrund der Schwerkraft wirkt, also die Kraft, die allein aufgrund der Anziehung der Erde (z.B. während der Beschleunigung im Fall mit g) auf einen Körper wirkt, damit er im freien Fall überhaupt erst beschleunigt wird. Die Einheit ist Newton [N].
Diese beiden Größen werden verbunden über die Grundgleichung der Mechanik:
Da g eine Beschleunigung darstellt, kannst du für die Gewichtskraft also einfach g statt a einsetzen:
Diese Gewichtskraft ist aber eben eine Kraft und wird in [N] angegeben, was man alternativ auch als Masse mal Beschleunigung [kg*m/s^2] ausdrücken kann.
g ist eine Konstante. Die alternative Einheit [N/kg] die du angegeben hast ist komplett identisch. Auch dann ist der Wert von g einfach 9,81 m/s^2 = 9,81 N/kg. Diesen Wert solltest du immer einfach einsetzen können und hängt nicht von der Masse ab, auf das sich das g bezieht.