Wie einfach kriegt man eine spontane Übernachtung an der Nordsee?

Ich fahre bald auf eine ostfriesische Insel mit dem Zug. Ich nehme den frühstmöglichen Zug und habe bis zur Abfahrt der Fähre sogar noch 3 Stunden Aufenthalt (im Optimalfall natürlich) auf dem Festland.

Aber die Deutsche Bahn kann einem da gerne mal einen Strich durch die Rechnung machen und die letzte Fähre fährt gegen halb 4 Nachmittags. Und sonst habe ich halt verschissen, wenn wirklich irgendeine langwierige Verspätung eintritt.

Notfalls müsste ich eben eine spontane Übernachtung am Festland machen und den nächsten Morgen rüber fahren.

Wie gut stehen generell die Chancen, dass man auch spontan was günstiges für eine Nacht bekommt?