Wer kann diese Frage beantworten?

Auf einem Bauernhof leben Hühner und Katzen. Immanuel zählt 171 Tierköpfe und 498 Tierbeine. Berechnen Sie die Anzahl der Hühner und Katzen

Answer 1

[Elumania]

Musst du thematisch ordnen. Es gibt die Kopfgleichung und die Beingleichung.

Kopfgleichung:

h + k = 171

und die Beingleichung:

2h + 4k = 498

dabei haben Hühner 2 Beine und Katzen haben 4 Beine.

Answer 2

[FataMorgana2010]

Die Gleichungen hast du ja von anderen schon aufgestellt bekommen.

Man kann es auch einfach mit Nachdenken machen (ja, ich weiß, das sind Aufgaben, mit denen man das Aufstellen von Gleichungen übt, aber letztlich geht es auch ohne das explizite Aufstellen der Gleichungen).

Wir haben 171 Tiere. Jedes davon hat - mindestens - 2 Beine. Das heißt, ich habe schon mal 2 * 171 = 342 Beine. 498 - 342 = 156 Beine habe ich noch nicht untergebracht. Die Hühner haben ihre Beine schon alle, aber jeder Katze "fehlen" noch zwei Beine. Also gibt es 156/2 Katzen, macht 78. Damit weiß ich auch, dass es 171-78=93 Hühner gibt.

Ich kann das dann zur Sicherheit noch nachrechnen: 78*4 Katzenbeine sind 312 Beine, 93*2 Hühnerbeide sind 186, in der Summe also 498, das passt.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Dipl.-Math. :-)

Answer 3

[Swimmer749]

* Katze: 4 Beine

* Huhn: 2 Beine

* je ein Kopf

==>

1. xH * 2 + yK*4 = 498

2. xH + yK = 171 | - yK

<=> xH = 171 - yK

Einsetzen:

(171 - yK) * 2 + yK*4 = 498

<=> 342 - 2yK + 4yK = 498 | -342

<=> 2yK = 156 | :2

<=> yK = 78

xH = 171 - 78

xH = 93

A: Es gibt 93 Hühner und 78 Katzen!

Answer 4

[LUKEars]

hühner haben 2 Beine und Katzen 4...

h+k=171
h=171-k

h·2+k·4=498
(171-k)·2+k·4=498
342-2·k+k·4=498
2·k=498-342
k=(498-342)/2=78