Wenn man den Fernlehrgang Psychologie bei der sgd besteht kann man dann als Psychologin arbeiten?

Nein. Die SGD ist eine Fernschule und keine Fachhochschule oder Universität. Demnach wird dort kein Psychologiestudium angeboten, welches zwingend notwendig ist, um sich PsychologIn nennen zu dürfen und psychologisch tätig sein zu dürfen.

Kann es Dir nicht sicher sagen - aber der Kurs bei der SGD und ähnlichen Anbietern wird kaum einem mehrjähringen Studium an einer Hochschule entsprechen ...