Welche Art Aufprall ist tödlicher?
Guten Morgen,
mir kam die Frage aufgrund eines Zugunglücks in der Slowakei in den Sinn. Vielleicht gibt es ja doch eine Option, die die Überlebenswahrscheinlichkeit erhöht.
Ich gehe bei der Frage davon aus, dass es sich um gleiche Fahrzeuge handelt
Das Ergebnis basiert auf 12 Abstimmungen
9 Antworten
Beide "100 km/h-Lösungen" sind gleich und das "tödlichere" Ereignis.
Es besteht oft der Irrtum, dass es dasselbe ist, wenn zwei Gegenstände mit jeweils derselben Geschwindigkeit aufeinander prallen wie wenn ein Gegenstand mit der doppelten Geschwindigkeit gegen ein festes Hindernis prallt. Das ist nicht der Fall, weil die Geschwindigkeit QUADRATISCH in die kinetische Energie eingeht.
Beispiel:
zwei Autos (je 1 Tonne Masse) mit jeweils 50 km/h prallen aufeinander. Die kinetische Energie eines Autos beträgt
1/2 * 1000 * 14 m/s ^2 Joule = (ungefähr) 100 kJ. Also hat das gesamte System eine Energie von ca. 200 kJ und diese Energie wird in Verformung umgewandelt (Krach!)
Ein Auto (1 Tonne Masse) mit 100 km/h hat eine kinetische Energie von
1/1 * 1000 * 28^2 Joule = ca. 386 kJ. und diese Energie wird in Verformung umgewandelt (KRAAACH!!!)
Wenn man es übrigens genau rechnet kommt exakt das Doppelte raus. Also hat ein Auto bei 100 km/h die doppelte kinetische Energie wie zwei Autos bei 50 km/h zusammen.
Dieser Irrtum ist fatal! Ich sage immer "Es ist die kleine hochgestellte 2, die dich tötet."
Wenn du von 50 km/h auf nur 71 km/h beschleunigst, hast du bereits DOPPELT so viel kinetische Energie. Bei 100 km/h viermal.
Warum werden Crashtests immer bei etwa 65 km/h durchgeführt? Bei 100 km/h braucht man sich nicht mehr um Überlebenschancen zu kümmern :-(
Nach der Argumentation müsste ein Auffahrunfall zwischen einem Auto, das 99 fährt und einem, das 100 fährt dann 100x tödlicher sein als ein Auffahrunfall zwischen einem Auto, das 0 fährt und einem das 1 fährt. Es käme aber jedesmal ein Schubser raus, der nur die Stoßstange eindellt.
Entscheidend ist die Differenzgeschwindigkeit.
Die Erwähnung der Differnezgeschwindigkeit ist korrekt (Vektoraddition und so) auch wenn deine Argumentation etwas - sagen wir mal - gezwungen ist. Woher du den Faktor 100 nimmst, ist nicht ganz klar :-)
Daher habe ich von zwei Fahrzeugen, die frontal aufeinander prallen bzw. einem Fahrzeug, das gegen ein festes Hindernis prallt, gesprochen. Eigentlich habe ich nur die kinetischen Energien der beiden Systeme erläutert. Die absolute kinetische Energie mag jeder selbst berechnen.
Stimmt, nach Deiner Argumentation müsste es ja der Faktor 10000 sein. Nämlich die Kinetische Energie des schnelleren Fahrzeugs im Ruhesystem.
Was Du übersiehst ist: Wenn ich mit einem Fahrzeug gegen eine stabile Wand fahre, dann ist dies genauso, wie wenn ich gegen ein gleich schweres Fahrzeug mit gleicher Geschwindigkeit fahre. Weil nämlich das Gewicht nicht (praktisch) unendlich hoch ist, sondern endlich.
Faktor zwischen welchen Systemen?
Ein Körper in Ruhe hat keine kinetische Energie oder was mainst du mit "Ruhesystem"?
Ich habe den Eindruck, ich habe mich nicht richtig ausgedrückt oder du solltest nochmal das Physikbuch aus dem Schrank holen.
Nein, umgekehrt. Du musst das mit der Relativität mal angucken :-D. Oder einfach mal plastischen Stoß ansehen.
Habe nie was anderes behauptet. Nur die Begründung liegt im dritten Newtonschen Gesetz. Und du verwechselst Gewicht mit Masse - kommt häufig vor.
Ja, aber Deine Argumentation ist trotzdem komplett verquer.
Also mit der kinetischen Energie: Angenommen es gäbe ein Koordinatensystem das ausgezeichnet wäre. Relativ zu diesem gäbe es eine "absolute" kinetische Energie. Dann würde es einen Unterschied machen, ob ich in Richtung Sonnenaufgang oder in Richtung Sonnenuntergang fahre. Da ich je nach dem mich schneller oder langsamer gegenüber diesem Koordinatensystem bewegen würde. Krasse Idee. "Hey, der Zug kommt von Westen, schnell weg, weil seine kinetische Energie höher ist! Er hat die Geschwindigkeit durch die Erdrotation UND die Eigengeschwindigkeit. Bei den Zahlen macht das UN HEIM LICH viel aus!"
Merkst Du was?
Welche "Argumentation"? Es reichen die vier Grundrechenarten. Punkt. Achja - und ein generelles Verständnis von grundlegender Physik (also die ganz einfache) und davon, wie man Algebra anwendet. Wo ist mein Fehler? Wo?
E = 1/2 * m * v^2. Da brauche ich keinen Lorentzfaktor.
Also - wo liege ich physikalisch und/oder mathematisch falsch?
Ich habe keine Ahnung, was du sagen willst. Ich habe einfach die Gesetze der klassischen Mechanik aufgezeigt. Zeige mir, wo ich falsch gerechnet habe.
Ich muss gar nix m"mit der Relativität" angucken. E= 1/2 * m * v^2. Mehr habe ich nie gesagt. Da braucht's Einstein nicht - da reicht Newton.
Das habe ich im Vorigen Kommentar klargemacht. Wir sprechen über einen Stoß zwischen sich gleichförmig bewegenden Körpern. Und da wird das gleiche rauskommen, egal ob Du Dich in einem Koordinatensystem befindest, dass sich gleichförmig gegenüber dem Boden bewegt, oder in einem Koordinatensystem bist, das sich nicht bewegt. Es zählt die Relativgeschwindigkeit der stoßenden Körper.
Mit Deiner Argumentation bezüglich der kinetischen Energie sagst Du, die Relativgeschwindigkeit zählt nicht, sondern es zählt die Geschwindigkeit relativ zum Boden und sonst nichts. Das lässt aber außer acht, dass der stehende Zug prinzipiell auch beweglich ist. Der stoßende Zug gibt seine Energie an den stehenden Zug weiter. Würde der Zug nicht mit 100 auf den stehenden zug auffahren, sondern mit 100 auf eine Mauer fahren, dann wäre die Argumentation richtig.
Es reicht nicht zu rechnen, sondern manchmal muss man auch mal die richtigen Fragen stellen.
Nein, ich meinte nicht relativistische Geschwindigkeiten, sondern Du solltest Dir Gedanken machen, was Koordinatensysteme relativ zueinander auszeichnet. Und genau dies war die Wurzel der Relativitätstheorie.
Mein Reden - die Frage kann man nur beantworten, wenn man Annahmen trifft, weil die Parameter nicht spezifiziert sind. Ich habe andere Annahmen getroffen als du. Dennoch ist die kinetische Energie von der Geschwindigkeit abhängig. Punkt.
Der Fragesteller hat bei den "100 km/h" Möglichkeiten eindeutig von einem stehenden Hindernis gesprochen - übrigens...
Nein, da ist genügend spezifiziert.
Ja, das Hindernis soll stehen, aber das Gewicht ist spezifiziert und es steht nicht direkt vor einer Mauer.
Und jetzt kürzen wir das mal ab: https://de.wikipedia.org/wiki/Sto%C3%9F_(Physik)
Das liest Du Dir Durch, und DAS kannst Du dann auch einfach stumpf einsetzen. Und Dir Dann Gedanken über den Energieaustausch machen.
Schönen Tag noch.
Siehste... Es geht übrigens um Masse - nicht um Gewicht. Auch das ist im Physikbuch nachzulesen.
Das Gewicht ist spezifiziert, und daraus lässt sich die Masse direkt ableiten. Ich sehe da keinen Wiederspruch. Aber hast Du Dir mal den unelastischen Stoß angesehen? Hast Du mal eingesetzt? Uns interessiert der Energieumsatz.
Ich habe ehrlich den Eindruck, dass Du entweder ein Troll bist, oder gar nicht merkst, was Du nicht weißt und kannst. Ich reagiere ab jetzt nicht mehr.
Aber noch als letztes eine unbelegte Mutmaßung abdrücken.
Achja - wo habe ich falsch gerechnet? Wo ist mein Fehler. Wo steht etwas von einem unelastischen Stoß? Du gehst von anderen Annahmen aus - aber auch das habe ich bereits erläutert.
Allerdings muß ich dir für eins danken: bei einer nächsten ähnlichen Frage werde ich mich vorher nach den Parametern erkunden.
Ja, es ist müßig mit jemandem zu räsonieren, der nicht einmal die elementaren Einheiten auseinanderhalten kann, keinen Rechenfehler in meinen Ausführungen aufzeigen kann aber sich daran delektiert, nutzlos herum zu diskutieren.
So, ich habe jetzt doch in einer weiteren Antwort gezeigt, weshalb die Verformungsenergie (also auch Tödlichkeit) in beiden Fällen gleich ist. Wo Du Deinen Fehler gemacht hast? In der Annahme, dass der stehende Zug nicht nur steht, sondern unbeweglich ist.
Was für'n Zug? Und woher deine Faktoren von bis zu 10 000 kommen, hast du immer noch nicht belegt. Zitat: "ein Auffahrunfall zwischen einem Auto, das 99 fährt und einem, das 100 fährt dann 100x tödlicher sein als ein Auffahrunfall zwischen einem Auto, das 0 fährt und einem das 1 fährt" und "...müsste es ja der Faktor 10000 sein". Kannst du mal die Mathematik hinter diesen Behauptungen offenlegen, bitte? Ich möchte es ja nur verstehen. Und Mathematik verstehe ich meistens. Unbelegte Behauptungen jedoch nicht. Und von Verformungsenergie habe ich nur einmal gesprochen als ich geschrieben habe, dass die kinetische Energie in Verformungsenergie umgewandelt wird - immer auf der der Basis der - wie bereits mehrfach erwähnten - Annahmen.
Also: Butter bei die Fische: Mathematik, Physik, Fakten. Wo ist mein Rechenfehler? Kommt da noch was?
Oben die Antwort direkt auf die Frage. Der sich auf den bereits genannten Wikipedia Eintrag bezieht. Zug, weil es dem Fragesteller initial um ein Zugunglück geht.
Du hast richtig die Kinetische Energie eines Körpers im Ruhesystem ausgerechnet, musst aber die kinetische Energie beider Körper betrachten, die im System gilt, das sich gleichförmig mit der Geschwindigkeit des Schwerpunktes bewegt.
Und wo bleibt die Berechnung deiner Behauptungen bezüglich der "Tödlichkeitsfaktoren"? Der Einzige, der hier was errechnet hat, bin wohl ich. Dabei ging es mir vor Allem darum, diesen oft anzutreffenden Irrtum bezüglich 2 x 50 km/h = 1 x 100 km/h was die Auswirkung betrifft, aufzuklären. Dabei habe ich mich an olle Ockham gehalten und so wenige zusätzliche Annahmen wie möglich getroffen. Wenn du meinst, du müsstest noch die Lorentz-Transformation und den nicht-zentralelastischen Stoß mit reinbringen, ist das deine Sache. Aber wenn du sagst, dass meine Ausführungen und Rechnungen nicht korrekt sind, dann belege es bitte. Und deine "Faktoren" bitte gleich mit. Sollte ich falsch gerechnet haben, werde ich das anerkennen (ich lerne gerne dazu).
Ich bin jetzt gerade unterwegs. Ich kann dir kommende Woche die Förmeles aufschreiben. Hier mit Handy ist das schwer.
Nein, kein Lorentz. Und es geht um einen unelastischen Stoß. Beim elastischen Stoß wird ja effektiv keine Verformungsenergie bleibend aufgenommen sondern gleich wieder in Bewegung umgesetzt.
Beim unelastischen Stoß prallen die Objekte aufeinander, verformen sich gegenseitig, und bewegen sich mit einer gemeinsamen Geschwindigkeit fort. Dies ist näher an dem, was bei einem Unfall passiert.
Dein Fehler ist, dass Du annimmst, diese Geschwindigkeit sei in beiden Fällen gleich Null. Das wäre aber nur der Fall, wenn das Stehende Objekt durch ein weiteres Objekt mit unendlicher Masse blockiert wäre. Also nix Occam‘s razor, sondern eine Annahme Deinerseits.
Na das sind ja gute Nachrichten. Ein Auto mit einer Masse von einer Tonne undeiner Geschwindigkeit von 50 km/ h kann nicht durch eine Betonmauer mit endlicher Masse auf null abgebremst werden, geschweige denn daran zerschellen.
Wo ist der Fehler in meiner Rechnung? Im übrigen steht in meiner Antwort, dass die kinetische Energie in Verformung umgesetzt wird. Wo ist der Fehler in meiner Rechnung? Aber das war jetzt das letzte Mal, dass ich dich danach frage. Bisher kam nichts - und es kommt da wohl auch nichts. Ockham: …non sunt multiplicanda PRAETER NECESSITATEM.“ Da die Parameter nicht spezifiert waren, mussten sie durch Annahmen rrsett werden. Du hast andere genommen als ich - aber auch das habe ich schon gesagt.
Du rechnest richtig, aber mit falschen Voraussetzungen. Garbage in, garbage out.
Für den Stoß ist wesentlich die Impulserhaltung, nicht die kinetische Energie eines der Körper in irgendeinem willkürlich gewählten Koordinatensystem.
Deine Rechnung ist korrekt, wenn man annimmt, dass der stehende Körper im Moment des Stoßes eine unendlich schwere, unendlich feste Mauer berührt. Das ist eine starke Annahme, die Du einfach triffst. Das ist nicht Occam's Razor (das Weglassen unnötiger Annahmen), sondern Du machst eine Annahme, weil sie Dir in den Kram passt, die zudem eine Angabe aus der Aufgabenstellung obsolet macht: Das Gewicht des zweiten stoßenden Körpers.
Du hast zwei Körper, die haben einen Impuls
p1 = m1 * v1
und
p2 = m2 * v2.
Ferner gilt m1=m2.
Nach dem Stoß hast Du EINEN Körper mit Masse m3 = 2*m1 der den Impuls v3*m3 = p3 = p1+p2 hat. Das ist so wegen der Impulserhaltung.
Im ersten Fall hast Du v1=-v2 = v für eine gewählte Geschwindigkeit v.
Daraus folgt p1 + p2 = 0, oder anders gesagt v3=0. Der Körper 1 wurde auf Geschwindigkeit 0 abgebremst, der Körper 2 auch.
Im zweiten Fall wählst Du v1=2v und v2 = 0. Daraus folgt dann v3=v. Der Körper 1 wurde auf Geschwindigkeit v abgebremst, der Körper 2 auf Geschwindigkeit v beschleunigt.
Was passiert jetzt mit den kinetischen Energien?
Der Körper 1 Hatte Geschwindigkeit 2v, also kinetische Energie 2v^2*m1. Der Körper 2 hatte die Geschwindigkeit 0, kinetische Energie 0. Nach dem Stoß haben sie die Energie 1/2 * 2 * m1 * v^2=m1*v^2 . Die halbe Energie wurde also in Verformungsenergie umgesetzt. Der Rest bleibt kinetische Energie.
Wenn Du jetzt oben guckst, wirst Du sehen, dass das GENAU dem Energieumsatz entspricht, wenn zwei gleich schnelle Körper auf einander zufahren und dort plastisch stoßen.
Da es sich um völlig unterschiedliche Fahrzeuge handelt hinkt das! Ein leichter Gliedertriebzug ist mit einer Universallok nicht vergleichbar. Die Lok zieht auch Güterzüge und hat daher eine ganz andere Masse.
Da hat einer gepennt!
Hast du den Nachtrag gelesen? Mir geht es nicht um diesen einen Unfall, sondern generell
Meine Entscheidung bezieht sich auf den Moment des Einschlags: Entscheidend ist die Differenzgeschwindigkeit zwischen den beiden gleichen Fahrzeugen. D.h. beim Stoß werden alle Beteiligten die gleiche Beschleunigung erfahren.
Wenn man aus dem Zug geschleudert wird, macht es aber einen Unterschied, ob man schnell ist oder langsam ist, wenn man auf den Boden fällt. Hier gibt es verschiedene Szenarien, die man betrachten kann.
Das Günstigste für einen einzelnen Passagier ist, sich am Ende in den stehenden Zug in den Gang zu stellen, und im Moment des Stoßes hochzuspringen. Idealerweise würde man dann durch den Zug durchfliegen. Dazu müsste aber der Zug durch den Stoß gerade beschleunigt werden und nicht knicken.
Rechnen wir es doch einmal genau aus nach Wikipedia.
Ich beziehe mich auf die Seite https://de.wikipedia.org/wiki/Stoß_(Physik), Unelastischer Stoß. Die Annahme hier ist, dass die zusammenprallenden Züge verformt werden und sich dann gemeinsam mit einer gewissen Geschwindigkeit fortbewegen, also aneinander kleben.
Es geht Energierhaltung: Die Summe der kinetischen Energie der beiden stoßenden Körper ist gleich der Summe der kinetischen Energie des gemeinsamen Körpers hinterher + der Verformungsenergie Delta U:
Ebenso gilt Impulserhaltung d.h. die Summe der Impulse vor und nach dem Stoß bleibt gleich.
Für die Tödlichkeit interessiert uns die Verformungsenergie $\Delta U$
Und in diese Verformungsenergie gehen ein
m1, die Masse von Fahrzeug 1
m2, die Masse von Fahrzeug 2
Und die Differenz der Geschwindigkeiten (v1-v2)
Daraus folgt, dass Delta U, also die Verformungsenergie von der Differenz der Geschwindigkeit abhängt und nicht vom Absolutwert einer der Geschwindigkeiten. Wohlgemerkt der Geschwindigkeiten mit Richtung. Wenn wir das jetzt einsetzen erhalten wir, dass Delta U genauso groß ist, wenn ein Objekt mit Geschwindigkeit v=v1= 100km/h auf ein stehendes Objekt v2=0 auffährt, wie wenn ein Objekt mit Geschwindigkeit (1/2)v auf ein Objekt auffährt, das sich mit (-1/2)v bewegt.
Hmm... da gibt es einen Fehler in der Behandlung von Formeln mit meinem Browser. Ich korrigiere das eventuell noch später.
Galilei'sche Geschwindigkeits-Superposition.
Was Du schreibst ist korrekt, wenn das Objekt gegen eine feste Wand fährt.