Warum zeigt mein Taschenrechner hier nicht das Ergebnis von 2^15?

Answer 1

[mihisu]

Weil 3⁵ = 243 ≠ 15 ist.

$2^{3^5}=2^{\left(3^5\right)}=2^{243}$

Das ist NICHT das Gleiche wie...

$\left(2^3\right)^5=2^{3\cdot 5}=2^{15}$

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Wenn man bei solchen Potenzen ohne Klammern arbeitet, wird davon ausgegangen dass...

$2^{3^5}=2^{\left(3^5\right)}=2^{243}\approx 1\text{,}41\cdot{10}^{73}$

... gemeint ist.

Wenn man hingegen die Zahl (2^3)^5 meint, so muss man dafür explizit Klammern setzen, also...

$\left(2^3\right)^5=2^{3\cdot 5}=2^{15}=32768$

============

Siehe beispielsweise auch:
https://de.wikipedia.org/wiki/Operatorrangfolge#Reihenfolge_gleichwertiger_Operatoren

Answer 2

[DietmarBakel]

Das wäre auch nicht richtig.

3^5 = 243

2^243 = x = 2^3^5

Answer 3

[BBasti89M]

er rechnet 2^(3^5)