Wahrscheinlichkeit richtige Karte bei einem Kartenspiel berechnen?
Ich hab ein ganz normales Kartendeck von ass bis könig und jeweils 4 verschieden Symbole (somit 52 Karten). Nun ziehe ich 5 karten wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit das ich mindestens einmal die 7 ziehen würde. Könnt ihr mir bitte auch den Rechenweg dazu zeigen, falls ich irgendwann mal noch andere fälle berechnen will,z.b ich ziehe nur 3 karten aber es sollen entweder eine 4 oder 10 dabei sein.....
1 Antwort
Ich würde das so berechnen, dass du erstmal guckst, wie hoch die Wahrscheinlichkeit ist, dass unter den 5 Karten keine einzige 7 dabei ist. Die Wahrscheinlichkeit, keine 7 zu ziehen ist bei der ersten Karte 48/52, bei der zweiten 47/51, etc...
D.h., die Wahrscheinlichkeit, bei 5 Karten keine 7 dabeizuhaben ist gleich 48/52*47/51*46/50*45*/49*44/48 = 0,6588419983377967 ; aufgerundet 0.659, also 65,9%.
Demnach ist die Wahrscheinlichkeit, dass doch mind. eine 7 dabei ist, der ganze Rest, also 34,1% (da 1-0,659 = 0,341).
Das ist meines Erachtens der einfachste weg.
Bei dem Problem mit 4 und 10 gehst du entsprechend vor. Einfach gucken, wie wahrscheinlich es ist, dass weder eine 4 noch eine 10 dabei sind. Da wären dann gleich 8 Karten ausgeschlossen und nicht vier, also 44/52*43/51*42/50.
P.S.:
Bitte auf Rechenfehler überprüfen ich bin das jetzt bloß einmal im Taschenrechner durchgegangen...
So vorzugehen ist deshalb einfacher, weil du nur ein Szenario berechnen musst, aus dem dich die Lösung ergibt.
Andernfalls müsstest du die Wahrscheinlichkeit für alle unterschiedlichen Szenarien berechnen, in denen eine oder mehr 7 dabei sind, und addieren. Da muss man 4-mal rechnen, dauert also länger.
P.S.: Mein "Tipp" zu dem 4/10-Problem ist falsch, hatte mich verlesen.