Umziehen in ein anderes Bundesland mit Grundsicherung?

Guten Tag. Vielleicht kann der ein oder andere, mir bei der Frage helfen.

Und zwar hab ich folgende Frage. Würde gern wissen, was ich alles tun müsste um einen reibungslosen Umzug von Hessen nach Sachsen Anhalt zu unternehmen.

Es ist nämlich so, dass in Sachsen Anhalt meine Freundin wohnt, mit der ich nun 2 Jahre eine Fernbeziehung habe. Und nun gern in ihre nähe wohnen möchte, damit meine Freundin mich öfters sehen kann und auch keine 5 Stunden Autofahrt mehr machen braucht.

Ich selbst bekomme Grundsicherung. Aber weiß nicht so genau was man nun wie machen muss.