Soll man dem Prüfungsausschuss die Hand geben zur Begrüßung?

Nur, wenn sie dir die Hand entgegenstrecken! Der Ältere, Vorgesetzte, höher Gestellte, ... entscheidet, ob Hände geschüttelt werden und gibt das Signal.

Das wird die Situation ergeben. Wenn du in den Raum kommst und der Vorsitzende aufsteht, würde ich ihm und den anderen die Hand geben. Wenn sie alle sitzen und dir direkt sagen "bitte setzten", dann nicht.

Als ich vor ein paar Wochen Prüfung hatte habe ich allen die Hand gegeben, ich finde das lockert ein wenig die Stimmung...

Nein. Ein freundliches Guten Morgen, oder Guten Tag reicht vollkommen aus.

Kann man/frau, muss man/frau aber nicht. Ich gebe nie irgendwem die Hand, weil ich es ekelhaft finde.