Physikolympiade?
Hallöchen liebe Gutefrageler,
Ich habe eine Frage bezüglich einer Aufgabe einer Ferien-Physikaufgabe. Ich bin stecken geblieben.
Es handelt sich um folgende Aufgabe:
Zwei gleich große Kugeln sind, wie in der Abbildung skizziert, mit einer langen, masselosen Schnur verbunden und sinken mit konstanter
Geschwindigkeit v in Wasser nach unten. Wenn die Schnur durchgeschnitten wird, steigt die obere Kugel mit der gleichen konstanten Ge-
schwindigkeit v wieder nach oben. Die untere Kugel besteht aus Aluminium mit einer Dichte von ρAl = 2700 kg m−3. Für die Dichte von Wasser
kannst du den Wert ρWasser = 1000 kg m−3 annehmen.
Bestimme die Dichte ρ der oberen Kugel.
Es wäre echt super, wenn Ihr mir helfen könntest
.
Vielen Dank für eure tolle Unterstützung und schöne Grüße!
1 Antwort
Die Sink- bzw. Aufstiegsgeschwindigkeiten sind proportional zu den Dichtedifferenzen zum Wasser.
Beim Absinken ist die relevante Dichte die der gesamten Anordnung der beiden Kugeln, also der Mittelwert ½(ρ(Al)+ρ)
Beim Aufsteigen spielt natürlich nur die unbekannte Dichte ρ eine Rolle.
Folglich bekommen wir die Gleichung (ρ(Al)+ρ) − ρ(W) = − 2(ρ−ρ(W)) = 2(ρ(W)−ρ)
Das kann man nach ρ auflösen: ρ=⅓( 4ρ(W) − ρ(Al) ) = 433 kg m¯3
Ich komme auf das selbe Ergebnis, kann aber deine Rechnung nicht ganz nachvollziehen. Wie kann man ρ(Al)+ρ) − ρ(W) = − 2(ρ−ρ(W)) so nach ρ auflösen, dass man auf ρ=⅓( 4ρ(W) − ρ(Al) )? Ich komme da nur auf ρ = ρ(W) - ⅓ρ(Al)