Kann mir jemand bei dieser Physikaufgabe zur Kräftezerlegung helfen?
Kann mir jemand die folgende Aufgabe erklärem (Physik Klasse 10 Gymnasium)
Wie groß ist die Kraft, die der Motor eines PKW (1,8 t) aufbringen muss, damit der PKW an einer Straße mit einer Steigung von 12% (in Berg-Richtung) mit der Beschleunigung a=1.5 m/s quadrat beschleunigen kann?
1 Antwort
Die in Fahrtrichtung erfoderliche resultierende Kraft Fa beträgt:
Fa = m * a = 1800 kg * 1,5 m/s^2 = 2700 N
Nun muss der Motor zusätzlich auch noch die Hangabtriebskraft überwinden. Die müssen wir ausrechnen.
Zunächst muss aber der Winkel der Steigung ermittelt werden. 10% Steigung bedeutet, dass auf eine Strecke von 100 m ein Höhenunterschied von 10 m überwunden werden muss.
Das stellt ein rechtwinkliges Dreieck dar mit der Fahrstrecke als Hypothenuse. Am besten machst du dir eine Zeichnung, dann wird das offensichtlich.
Nun gilt:
sin α = 10 m / 100 m = 0,1
α = 5,74 °
Mit diesem Winkel kann man nun Fg in die Normalkraft Fn und die Hangabtriebskraft Fh zerlegen. Es gilt (ebenfalls Skizze machen):
sin α = Fh / Fg = 0,1
Fh = Fg * 0,1 = m * g * 0,1 = 1800 kg * 10 m/s^2 * 0,1 = 1800 N
Das Auto muss also die Gesamtkraft Fges aufbringen von:
Fges = Fa + Fh = 2700 N + 1800 N = 4500 N