Physik - Kreisbewegung - Kraft - Milchkanne
Hallo ihr alle:) Ich wäre sehr dankbar wenn mir jemand bei folgender Aufgabe über die Kreisbewegung helfen kann: AUFGABENSTELLUNG: Rechne mit g=10 m/s². Ein Junge versucht eine volle Milchkanne (m=3,3 kg) in einem vertikalen Kreis so zu schleudern dass keine Milch ausläuft.Der Schwerpunkt der Milchkanne ist 85 cm vom Schultergelenk entfernt. Mit welcher Kraft muss er die Kanne im tiefsten Punkt halten? (Ergebnis sollen 200 N sein) Mein Rechenweg (der aber irgendwie falsch ist): Geschwindigkeit v: Fz > G
m* v²/r > mg
v²>rg v=2,92 m/s (Wurzel aus 0,85 * 10) Gewichtskraft G: G=mg --> G=33 N (3,3 * 10) Zentripetalkraft Fz: Fz= mv²/r = 3,3 *2,92²/0,85 =33,1 Und dann muss man doch eigentlich Fz + G machen (irgendwie so stehts im physikbuch), aber dann kommt ja 66,1 N und nicht 200 N raus. Kann mir bitte jemand meinen Fehler sagen oder sogar den richtigen Lösungsweg schreiben? Das wäre so was von supernett:) Danke im voraus.
3 Antworten
Am oberern Ende ist w^2 / r = g (w ist die Geschwindigkeit oben)
Die kinetische Energie unten (mit v als Geschwindigkeit unten) setzt sich dann zusammen aus der kinetischen Energie oben plus der potentiellen Energie der HÖhendifferenz, also
1/2 * m * v^2 = 1/2 * m * w^2 + m * g * 2 * r
Nun oben w^2 = r * g in die zweite GLeichung einsetzen, dann hast du als Gesamtkraft am unteren Ende:
F(max) = m * g + m * v^2 / r ..
Alles eingesetzt ergibt sich F(max) = 6 * m * g, und das ist knapp 200N.
p.s.
Die Anmerkung von Walto ist übrigens korrekt, eigentlich müsste die Geschiwindigkeit w anhand der Milchoberfläche berechnet werden und nicht am Schwerpunkt
Kann mir bitte jemand meinen Fehler sagen
Zwei Fehler:
1) Du lässt beim Rechnen die Einheiten unter den Tisch fallen und rätst hinterher, was da wohl hingehört. Das ist fehlerträchtig.
2) Du rechnest mit konstanter Geschwindigkeit der Kanne. Mit einem starren Arm und viel Kraft wäre das machbar. Die Lösung geht von konstanter Energie der Kanne aus, stell' Dir vor, sie rotiert nicht am Arm, sondern an einer Schnur.
oder sogar den richtigen Lösungsweg schreiben?
Gegen Vorkasse gerne ;-)
Danke, aber ich achte schon auf die einheiten wollte sie nur der Übersicht halber hier nicht hinschreiben ;)
Wenn die Milchkanne so schnell geschleudert wird, daß im Schwerpunkt der Kanne die Gewichtskraft durch die Fliehkraft gerade kompensiert wird, reicht das für die näher am Drehzentrum liegenden Flüssigkeitsteilchen nicht aus.
Die Milch würde auslaufen.
Die Fliehkraft bzw -beschleunigung müßte so groß sein, daß die am oberen Rand der Kanne befindlichen Milchteilchen keinen Grund mehr haben, nach unten zu fallen.
Ich schätze, die Aufgabenstellung ist
von dem Schüler genau zitiert worden, und sie ist
fehlerhaft aus den Gründen, die ich schon genannt habe, und sie ist
entsprechend den vermutlichen Erwartungen der Lehrkraft so zu lösen, wie von lks72 bereits gezeigt.
Ärgerlich, aber so ist es, denke ich.
Kleines Missverständnis: Ich meinte, wie könnte die Aufgabe lauten, wenn sie mit einer Kanne mit Schraubverschluss gestellt wird - es soll ja trotzdem irgendwas zu rechnen sein.
Das ist schwierig. Vielleicht ungefähr so:
Die Milch soll mit dieser Methode zu Milchschaum geschlagen werden.
Welche Rotationsfrequenz ist optimal, diese Aufgabe schnellstmöglich zu erledigen?
Ich muß dieses Problem zum Glück nicht lösen. Sonst fällt mir nichts ein.
Du hast nur diesen Abstand Drehzentrum - Schwerpunkt der Milchkanne genannt. Gibt es vielleicht noch mehr Angaben? Eigentlich wäre der Abstand Drehzentrum - Flüssigkeitsspiegel notwendig, um diese Aufgabe lösen zu können.
Falls du noch nicht alle Angaben genannt hast, wäre das jetzt der richtige Augenblick :o)
Grundsätzlich richtig, aber wohl nicht so verlangt, denn dafür müsste nicht nur der Schwerpunkt, sondern die genaue Form der Milchkanne gegeben sein.
Wenn die Kann nicht ganz gefüllt ist, werden die fallenden Milchtropfen rechtzeitig wieder eingefangen.