Mit wie vielen Bits lässt sich eine 6-stellige Nummer darstellen?
Die Antwort ist 20, allerdings wird dies leider nicht in meinem Skript erläutert und ich selber komme da auch nicht drauf. Kann mir da einer bitte helfen? Vielen Dank im voraus.
4 Antworten
Ganz einfach. Die höchste 6 stellige Dezimalzahl ist 999.999. Von der Zahl nimmst du den Logarithmus Dualis und rundest das ergebnis auf. Wenn du pfiffig bist, dann kannst du auch wissen, dass die nächst höhere Zweierpotenz 1.048.576 ist. Und das ist nun mal 2^20
Ergibt sich aus der Anzahl der Zweierpotenzen, welche nötig ist, um die binäre Darstellungsform des Bits (zum Beispiel ja/nein oder 1/0) auf sechsstellige Zahlen hochzurechnen. 2 hoch 20 ergibt 1.048.576 Möglichkeiten zur Darstellung - und reicht damit auch für alle sechsstelligen Zahlen aus.
Die größte sechsstellige dezimale Zahl (999999) ist binär eine zwanzigstellige Zahl (11110100001000111111). Ein Bit kann zwei Zustände (an (1) und aus (0)) darstellen. Man braucht also nicht mehr als 20 Bits, um eine sechsstellige Zahl darzustellen.
Den Zweierlogarithmus von 999999 berechnen. Wenn die Zahl Nachkommastellen hat, Nachkomma wegnehmen. Eins addieren.