Matheproblem?
Kann jemand das nach x auflösen?
log (x+9) = 4 * log (x-9)
2 Antworten
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Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Gleichungen, Mathematik
Die numerische Auswertung zeigt, dass zwei reelle Nullstellen existieren.
x=7 ist nicht geeignet, da log(x - 9) zu einem negativen Argument für den Logarithmus führt. Das ganzzahlige Ergebnis legt aber eine Polynomdivision nahe.
Damit verbleibt eine kubische Gleichung, die mit der Cardanoformel gelöst werden kann.
Auf diese Weise gewinnt man sogar ein exaktes Ergebnis.
x=11,1178509723265
Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Gleichungen, Mathematik
log (x + 9) = 4 * log (x - 9)
D = (9 ; ∞)
log (x + 9) = log (x - 9)⁴
(x + 9) = (x - 9)⁴
-x⁴ + 36x³ - 486x² + 2917x - 6552 = 0
-(x - 7) * (x³ - 29x² + 283x - 936) = 0
x = 7 (keine Lösung)
x³ - 29x² + 283x - 936 = 0
x = 11,118...