Mathehausaufgabe, wie Funktionionsgleichung mit Asymptote,Sy und Wachstumsfaktor herausbekommen?
Im Anhang befindet sich ein Bild. Es handelt sich um Aufgabe 16. Wenn mir jemand helfen könnte wäre Super. Am besten auch mit beispiel der ersten. Danke🙏
1 Antwort
Eine Exponentialfunktion ohne "absolutes" Glied x -> a * b^x (a ungleich 0, b > 0, b ungleich 1) hat die Asymptote y = 0. Die Funktion nähert sich entweder für x -> -unendlich oder für x -> +unendlich der Asymptote an.
Welche Bedeutung hat demnach die Asymptote für die allgemeinere Exponentialfunnktion?
Die Koordinaten des Schnittpunkts mit der y-Achse müssen die Funktiongleichung erfüllen.
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Beispiel: Asymptote y = 2, S_y = (0|3), b=2
Form der Exponentialfunktion (Funktionsgleichung): y = a * b^x + c
Für x -> -unendlich oder x -> +unendlich geht b^x -> 0, die Funktion soll dort aber nicht gegen 0, sondern gegen 2 gehen. Daraus können wir c ausrechnen.
Gleichung für den Schnittpunkt:
a * b^0 + c = 3
b ist gegeben, c haben wir vorhin ausgerechnet, damit können wir a berechnen.