Kondensator Energieberechnung?
Die Formel der Energie Berechnung des Kondesators:
W = 1/2 * C * U² und W = Q * U
Wenn ich "Q = C * U" in die zweite Formel einsetzte: W = C * U²
Wie kann es sein, dass beide Formeln nicht äquivalent sind?
2 Antworten
Die eine Formel beschreibt die im Kondensator gespeicherte elektrische Energie und die andere die an einer elektrischen Ladung im elektrischen Feld verrichtete Arbeit. Folglich sind in diesem Fall beide "W" nicht identisch.
LG H.
warum soll sie nicht brauchbar sein? W=CU²/2 ist schon brauchbar.
Man kann die beiden Ausgangsformeln nicht vernünftig miteinander verknüpfen, weil jede für sich einen anderen physikalischen Sachverhalt beschreibt. Eine solche (unvernünftige) Verknüpfung ist vergleichbar mit dem Versuch, einen Hecht mit einem Specht zu kreuzen.
LG H.
Naja, aber die gespeicherte Energie ist schon W=CU²/2 . Ich würde eher sagen, dass W=Q*U nicht "brauchbar" ist. Stattdessen müsste man differenziell schreiben dW=U*dQ und daraus ergibt sich durch Integration W=CU²/2
Kennst du die Definitionsgleichung der elektrischen Spannung? Wenn man sie nach W umstellt, erhält man mit Sicherheit eine "brauchbare" Gleichung.
LG H.
Minst du dU = dW/Q ?
Das sind aber alles keineswegs verschiedene Beziehungen, die miteinander nichts zu tun hätten.
Die scheinbare Diskrepanz des Fragestellers ergibt sich lediglich dadurch, dass während des Ladevorgangs U nicht konstant ist. Genauso, wie man aus s=v*t und v=a*t nicht schließen kann, dass s = a*t² , da ja v nicht konstant ist. Auch hier unterschlägt man den Faktor 1/2.
Das ist ein passender Vergleich. Die Geschwindigkeit in den Bewegungsgesetzen gleichzusetzen, führt zu einem Fehlschluss, weil v = konst. und v ~ t ungleiche Beziehungen zwischen v und t darstellen. Die "Unterschlagung" von 1/2 ist die Folge davon.
Mit der elektrischen Arbeit, die bei Verschiebung der elektrischen Ladungsmenge im elektrischen Feld verrichtet wird ist es ebenso. Beim Laden des Kondensators ändert sich die Spannung und die elektrische Feldstärke. Das elektrische Feld ändert sich folglich zeitlich. Wenn jedoch eine elektrische Ladungsmenge Q in einem zeitlich konstanten elektrischen Feld von Punkt A nach Punkt B verschoben wird, so ist die Spannung für diese beiden Punkte eine konstante Spannung U. Die Gleichsetzung der in den beiden elektrischen Feldern verrichteten Arbeiten führt daher auch zu einem Fehlschluss.
LG H.
Während du von 0V bis U auflädst, wird Energie zugeführt. Zu jedem Zeitpunkt ist die durch die kleine Ladung dQ zugeführte Energie in einer kleinen Zeitspanne dt
dE = Q*dU(t)
Nun ist aber U eben nicht konstant - im Mittel hast du nur die halbe End-Spannung. Daher der Faktor 1/2...
Formal:
es gilt immer
Arbeit:
Integrieren von 0 bisU:
Das heißt, w = c * u² ist nur dann anwendbar, wenn die Spannung konstant ist (also gespeicherte energie?) beim aufladen und entladen gilt also w = 1/2 * c * u².