Könnte mir bitte jemand erklären wie man diese Aufgabe löst?
1 Antwort
Das Auto hat eine kinetische Energie, die von seiner Masse und der Geschwindigkeit bestimmt wird. Diese wird (Reibung vernachlässigt) in potentielle Energie umgewandelt. Ist die kinetische Energie verbraucht, rollt das Auto nicht weiter bergauf. Die gewonnene potentielle Energie ist also gleich der anfänglichen kinetischen Energie. Male Dir mal das Dreieck auf, das die Straße mit der Steigung bildet. mit der potentiellen Energie kannst Du die Höhe ausrechnen, also die Kathete. über den Winkel bekommst Du die Hypothenuse berechnet, welche die Strecke des Fahrzeugs ist.
Das habe ich befürchtet...
Also gut: Ekin = 1/2*m*v²
Epot = m*g*h
wegen Ekin=Epot -> 1/2*m*v² = m*g*h | dividiere durch m
1/2*v² = g*h -> die Masse spielt also gar keine Rolle!
Umstellen nach h
(1/2*v²)/g = h
v rechnen wir gleich in m/s um. 100km/h = 27,78m/s
Einsetzen. g = 9,81m/s². h= 40m
Die Steigung rechnen wir in einen Winkel um.
arctan(0,2) = 11,31°
Sinus-Satz: 40m/sin(11,31°) = 204m
Das Auto rollt 204m, bis es stehen bleibt. Würde es dort nicht gebremst, würde es natürlich zurückrollen.
Anmerkung: Das mit der Steigung geht sicher noch eleganter als mit zwei Winkelfunktionen, vielleicht kommt noch jemand, der das besser macht.)
Könntest du mir eventuell die Rechnung vorzeigen, Schritt für Schritt. Ich habe einige solche Aufgaben aber weiß nicht genau wie ich vorgehen soll. Ein Rechenweg mit den benutzen Formeln wäre sehr schön zum Orientieren.