Kartentrick 'Gedanken lesen' - mit Zahlen von 1 bis 63!?
Mein Leherer hatte letze Woche 6 Karten mit verschiedenen Zahlen von 1 bis 63. Ich sollte mir eine Zahl ausdenken, dann hat er die Karten mit den Zahlen hintereinander auf den Tisch gelegt und ich musste Ja oder Nein sagen, ob die Zahl auf der Karte ist. Nach der 6. Karte wusste er dann meine Zahl. Das hat er öfters gemacht und auch bei anderen Schülern und es hat immer funktioniert. Wie funktioniert das? Danke im vorraus.
2 Antworten
Alle Zahlen auf einer Karte haben an derselben Binärstelle eine 1.
Dadurch hat die Karte eine gewisse Wertigkeit, nämlich den Wert dieser Binärstelle (also 1, 2, 4, 8, 16, 32, ... ). Daher muss man nur die Wertigkeiten aller derjenigen Karten addieren, die die Zahl des Probanden enthalten.
Beispiel mit nur drei Karten (es können die Zahlen 0 - 7 erkannt werden):
Erste Karte (Wertigkeit 1): 1, 3, 5, 7
Zweite Karte (Wertigkeit 2): 2, 3, 6, 7
Dritte Karte (Wertigkeit 4): 4, 5, 6, 7
Der Proband denkt sich z.B. die Zahl 5, sagt also "JA" bei der ersten und der dritten Karte.Die Summe der Wertigkeiten dieser beiden Karten ist 4 + 1 = 5
Die Karten deines Lehrers tragen die Zahlen:
Erste Karte (Wertigkeit 1): 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, ... (alle ungeraden Zahlen)
Zweite Karte (Wertigkeit 2): 2, 3, 6, 7, 10, 11, 14, 15, 18, 19, 22, 23, 26, 27, ..., 62, 63 (jede zweite gerade Zahl und ihr Nachfolger)
Dritte Karte (Wertigkeit 4): 4 - 7, 12 - 15, 20 - 23, 28 - 31, 36 - 39, 44 - 47, 52 - 55, 60 - 63 (jede zweite durch 4 teilbare Zahl und ihre 3 Nachfolger)
Vierte Karte (Wertigkeit 8): 8 - 15, 24 - 31, 40 - 48, 56 - 63 (jede zweite durch 8 teilbare Zahl und ihre 7 Nachfolger)
Fünfte Karte (Wertigkeit 16): 16 - 31, 48 - 63 (jede zweite durch 16 teilbare Zahl und ihre 15 Nachfolger)
Sechste Karte (Wertigkeit 32): 32 - 63
Die Zahl 27 etwa ist auf den Karten 1, 2, 4 und 5 zu finden.
Die Wertigkeiten diese Karten sind: 1, 2, 8 und 16 und die Summe dieser Wertigkeiten ist ... 27 !
Meist ist die Wertigkeit jeder Karte irgendwo auf dieser Karte verzeichnet (z.B. ganz klein in einer Ecke)
vielen dank für diese ausführliche antwort. :)
Mit jeder Frage kann die Hälfte der verbleibenden Zahlen ausgeschlossen werden, bis nur noch eine übrig ist. Wahrscheinlich sind die Zahlen nach bestimmten Kriterien sortiert, für die das Dualsystem verwendet wird, dann kann der Lehrer einfach im Kopf rechnen und muss nicht einmal etwas notieren.
ja, schon. aber er kennt die Karten ja nicht in und auswendig. er guckt sich die nichmal eine sekunde an und legt die denn hin.
Der Trick ist:
1, 3, 5 etc. sind alle ungerade, haben im Binärsystem als letzte Ziffer daher eine "1". Gerade Zahlen haben eine "0".
Für jede andere Binärziffer lassen sich vergleichbare Regeln aufstellen. Die Zahlen 1-63 können mit 6 Binärziffern dargestellt werden, das kann man sich bequem merken. Dass er sich die Karten nur kurz anschauen muss liegt daran, dass er dann schon erkannt hat, um welche der Karten für die Binärziffern es sich handelt. Mit etwas Übung geht das leicht.
Anmerkung:
Die Wertigkeit der Karte muss nicht gesondert auf ihr verzeichnet sein - die kleinste der auf einer Karte angegebenen Zahlen entspricht ihrer Wertigkeit.