Kann mir wer bei dieser Matheknobelaufgabe helfen (geht um Zeit und Strecke)?

Olya war im Park spazieren. Die Hälfte der Zeit ging sie mit einer Geschwindigkeit von 2 km/h. Die Hälfte der Strecke ging sie mit einer Geschwindigkeit von 3 km/h. Und den Rest der Zeit ging sie mit einer Geschwindigkeit von 4 km/h. Welchen Bruchteil der Gesamtzeit ging sie mit 4 km/h?
Ich habe keine Ahnung, wie ich hier vorgehen soll. Habe schon ein wenig mit Variablen herumprobiert komm aber nicht auf eines der Kontrollergebnisse:
1/14, 1/12, 1/7, 1/5, 1/4

Answer 1

[eterneladam]

s= Weg, t = Zeit, es gilt gesamter Weg ist Summe der 3 Teilstrecken, also:

s = t/2 * 2 + s/2 + (t - t/2 - s/2/3) * 4,

woraus s = 18/7 * t

Gesucht ist (t - t/2 - s/2/3) / t, d.h. t = 1/14