Kann einer von euch etwas damit anfangen? Mathe aufgabe?
Hallo ich verstehe die Aufgabe nicht kann mir einer helfen?
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/12_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Ich kann die Schrift kaum lesen, und was hat das untere Bild damit zutun?
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Kppaul/1590790203592_nmmslarge__0_0_3456_3456_23fad03a57c7d5ea32b2dadaa46ea56a.jpg?v=1590790204000)
Die Frage ist wie hängt dir Anzahl der Zeilen ungleich 0 mit der Anzahl der Lösungen des gleichungssystems zusammen ( gausche eleminierverfahrrn)
1 Antwort
![](https://images.gutefrage.net/media/user/ReimundAcker/1444744319_nmmslarge.jpg?v=1444744319000)
Nutzer, der sehr aktiv auf gutefrage ist
Für die "Anzahl" der Lösungen gibt es genau 3 Möglichkeiten:
- Es gibt keine Lösung
- Es gibt genau eine Lösung
- Es gibt unendlich viele Lösungen.
Betrachtet man nur die Anzahl der Zeilen ≠ 0 in A* bzw. in (A*, b*), so lassen sich bzgl. der Anzahl der Lösungen lediglich 2 Möglichkeiten unterscheiden:
- Die Anzahl der Lösungen ist 0 genau dann wenn die Anzahl der Zeilen ≠ 0 in A* kleiner ist als die Anzahl der Zeilen ≠ 0 in (A*, b*).
- Die Anzahl der Lösungen ist mindestens 1 genau dann wenn die Anzahl der Zeilen ≠ 0 in A* gleich der Anzahl der Zeilen ≠ 0 in (A*, b*) ist.
Nur wenn man zusätzlich die Anzahl der Spalten von A* berücksichtigt, lässt sich unterscheiden, ob es genau eine oder unendlich viele Lösungen gibt:
- Die Anzahl der Lösungen ist 1 genau dann wenn die Anzahl der Zeilen ≠ 0 in A* gleich der Anzahl der Spalten in A* ist.
- Die "Anzahl" der Lösungen ist genau dann unendlich, wenn die Anzahl der Zeilen ≠ 0 in A* kleiner als die Anzahl der Spalten in A* ist.
Siehe z. B. hier.
Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – LMU München, Dipl. Math., eigene Recherche