Jobwechsel - wann kündigen, wann neuen Vertrag unterschreiben?

Guten Tag.

Aktuell steht mir ein Jobwechsel bevor. Minijob A wird gekündigt und Job B (vorerst Vollzeit) aufgenommen. Nun lese ich einerseits, man soll erst kündigen, wenn der andere Job sicher ist (also Arbeitsvertrag unterschrieben) und auch vorher nicht mit dem Arbeitsgeber darüber sprechen. Andererseits steht im Vertrag, dass der Arbeitgeber über die Aufnahme einer weiteren Tätigkeit informiert werden muss. Das schließt sich für mich gegenseitig aus, wann ist denn nun der richtige Zeitpunkt um meine Kündigung zu verkünden?

Hinzu kommt, wenn ich doch erst beim neuen Vertragsabschluss kündige, habe ich ja noch eine Kündigungsfrist. Aber den Arbeitsvertrag habe ich doch erst nachdem ich schon angefangen habe. Was ist denn dann mit der Zeit dazwischen, ich kann mich ja nicht für 1-2 Monate verdoppeln und zwei Jobs arbeiten? Also muss ich entweder den Vertrag früher bekommen oder doch vorher schon kündigen?

Außerdem weiß ich auch nicht, wie lange bei mir die Kündigungsfrist ist. Im Vertrag steht nur "es gilt die gesetzliche Kündigungsfrist", aber wenn ich jetzt bei meinem Arbeitgeber nachfrage ist ja direkt klar, dass ich vorhabe zu kündigen. Wäre auch kein Weltuntergang da das Verhältnis gut ist, jedoch habe ich Angst, dass ich nachher in einer doofen Situation dastehe falls mein neuer Arbeitgeber doch noch in irgendeiner Weise "abspringt" (was ich mal nicht denke oder hoffe aber sicher ist halt sicher).

Stehe auf dem Schlauch gerade, bitte klärt mich auf 😅